Codeforces1660 F2. Promising String (hard version) (思维+树状数组+小技巧)

题意：给定一个字符串，字符串只包括$+,-$,如果一个字符串中的$+$的数量和$-$的数量相等，我们就称为是平衡的字符串，如果能通过以下操作使得字符串变成平衡，我们就说该字符串是有希望的，平衡的字符串一定有希望。问一个字符串有多少子串是有希望的？

操作：可以用相邻的两个$-$替换成$+$

思路：记一个子串中的$+$的个数为b，$-$的个数为a，可以由$-$转换成$+$的个数为k，那么就有
$a-2\ast k=b+k$
即$a-b=3k$
现在我们令$+$为$-1$，令$-$为$+1$，用$pre[i]$表示前缀和，因为是由$-$转换成$+$,那么题目就转换成了
$pre[i]-pre[j]\ge 0$ 并且有 $(pre[i]-pre[j])\%3==0(i>j)$

为什么要令$+$为$-1$，令$-$为$+1$呢，这样做其实就保证了$-$是连续出现的，如果不是连续出现的，其前缀和是不会达到3的。这一点可以自己举个例证明一下

为了满足这两个不等式，我们可以用三个树状数组分别维护 $pre[i]\%3$ 的值，然后用树状数组求比 $pre[i]$ 小的个数。这里有个小细节！ 因为用树状数组求比一个数小的个数不能出现负数，前缀和中可能会出现负数，因此我们首先计算出前缀和的最小值$mn$，然后让每个数都增加$mn+1$。
还有一个小细节就是$pre[0]$也要加入到树状数组中去。如果不把0加入到树状数组中去的话，那么会漏掉第一次出现3的情况

代码如下：

#include 
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