Trie树数据结构——（字符串统计，最大异或对）

Trie树：是一种能够高效存储和查找字符串集合的数据结构

Trie字符串统计

思路：

（笔记来自AcWing 835. Trie字符串统计 - AcWing）

代码如下：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;

int son[N][26]; //trie树每个点的所有儿子(最多26个) //[N]父节点 []子节点
int cnt[N];//以当前点结尾的单词有多少个
int idx;//存的是当前已经用到了哪个下标(未用) 
//idx=0 既是根节点 又是空结点(一个点没有子节点 会让它指向0)

//1.insert函数: trie的插入:
void insert(string str)
{
    int p = 0; //根节点为0
    for (int i = 0; i < str.size(); i ++) //char字符串以'\0'结尾
    {
        int u = str[i] - 'a'; //将字符串的小写字母转换为0~25
        if (!son[p][u]) //如果p下面没有路径(没有子节点'u')找到u 则创建对应路径
            son[p][u] = ++ idx ;

        p = son[p][u]; //下次下移到这个结点开始寻找
    }
    cnt[p] ++; //以p节点结尾的 字符串有多少
}

//query函数: 查询指定字符串出现次数
int query(string str)
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; i < str.size(); i ++)
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if (!son[p][u]) //如果没有
            return 0;
        p = son[p][u];//下次下移到这个结点开始寻找
    }
    //指定字符串 循环结束
    return cnt[p]; //返回这个字符串的数量

}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    while (n --)
    {
        char ch;
        string s;
        cin >> ch >> s;
        if (ch == 'I')
            insert(s);
        else 
            cout << query(s) << endl;
    }
    return 0;
}

最大异或对

  活动 - AcWing

思路：

1.用Trie树存储每个数的二进制数形式

2.遍历这课树，每一位寻找与当前位u不同的数

3.若找到则向高位移动再加1（res*2 + 1），若找不到则向高位移动加0（res*2 + 0）

代码如下： 

#include
#include
using namespace std;
int const N=100010,M=31*N;

int n;
int a[N];
int son[M][2],idx;
//M代表一个数字串二进制可以到多长

void insert(int x)
{
    int p=0;  //根节点
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int u=x>>i&1;   /取X的第i位的二进制数是什么  x>>k&1(前面的模板)
        if(!son[p][u]) son[p][u]=++idx; ///如果插入中发现没有该子节点,开出这条路
        p=son[p][u]; //指针指向下一层
    }
}
int search(int x)
{
    int p=0;int res=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {                               ///从最大位开始找
        int u=x>>i&1;
        if(son[p][!u]) 如果当前层有对应的不相同的数
        {   ///p指针就指到不同数的地址

          p=son[p][!u];
          res=res*2+1;
             ///*2相当左移一位  然后如果找到对应位上不同的数res+1 例如    001
        }                                                       ///       010 
        else                                                      --->011                                                                           //刚开始找0的时候是一样的所以+0    到了0和1的时候原来0右移一位,判断当前位是同还是异,同+0,异+1
        {
            p=son[p][u];
            res=res*2+0;
        }
    }
    return res;
}
int main(void)
{
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    idx=0;
    for(int i=0;i>a[i];
        insert(a[i]);
    }
    int res=0;
    for(int i=0;imax(res,search(a[i]));  ///search(a[i])查找的是a[i]值的最大与或值
    }
    cout<