代码随想录算法训练营第二十九天|* 491.递增子序列 * 46.全排列 * 47.全排列 II

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• 491.递增子序列

• 46.全排列

• 47.全排列 II

• 491.递增子序列

class Solution {
	private:
	vector<vector<int>> result;
	vector<int> path;
	void backtrack(vector<int>& nums,int startindex){
		if(path.size()>1){
			result.push_back(path);
		}
		unordered_set<int> uset;
		for(int i=startindex;i<nums.size();i++){
			if((!path.empty()&&nums[i]<path.back())||(uset.find(nums[i])!=uset.end())){
				continue;
			
			}
			uset.insert(nums[i]);
			path.push_back(nums[i]);
			backtrack(nums,i+1);
			path.pop_back();
			
			
		}
		
		
		
	}
	
public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
backtrack(nums,0);
return result;
    }
};

• 46.全排列
• 回溯三部曲
  递归函数参数
  首先排列是有序的，也就是说 [1,2] 和 [2,1] 是两个集合，这和之前分析的子集以及组合所不同的地方。

可以看出元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要在使用一次1，所以处理排列问题就不用使用startIndex了。

但排列问题需要一个used数组，标记已经选择的元素，如图橘黄色部分所示:

总结
大家此时可以感受出排列问题的不同：

每层都是从0开始搜索而不是startIndex
需要used数组记录path里都放了哪些元素了

class Solution {
		private:
	vector<vector<int>> result;
	vector<int> path;
	void backtrack(vector<int>& nums,vector<bool>& used){
		if(path.size()==nums.size()){
			result.push_back(path);
			return;
		}
			for(int i=0;i<nums.size();i++){
				if(used[i]==true)continue;
				used[i]=true;
				path.push_back(nums[i]);
				backtrack(nums,used);
				path.pop_back();
				used[i]=false;
				
			}
		
		
	}
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
vector<bool>used(nums.size(),false);
backtrack(nums,used);
return result;
    }
};

• 47.全排列 II
  在40.组合总和II (opens new window)、90.子集II (opens new window)我们分别详细讲解了组合问题和子集问题如何去重。

那么排列问题其实也是一样的套路。

还要强调的是去重一定要对元素进行排序，这样我们才方便通过相邻的节点来判断是否重复使用了。
一般来说：组合问题和排列问题是在树形结构的叶子节点上收集结果，而子集问题就是取树上所有节点的结果。

class Solution {
			private:
	vector<vector<int>> result;
	vector<int> path;
	void backtrack(vector<int>& nums,vector<bool>& used){
		if(path.size()==nums.size()){
			result.push_back(path);
			return ;
		}

		for(int i=0;i<nums.size();i++){
			if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]==false){
				continue;
			}
                    if(used[i]==false){
			used[i]=true;
			path.push_back(nums[i]);
			backtrack(nums,used);
			path.pop_back();
			used[i]=false;
                    }
		}


        

		
	}
	
	
	
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(),nums.end());
vector<bool> used(nums.size(),false);
backtrack(nums,used);
return result;
    }
};