【完全二叉树节点数！】【深度优先】【广度优先】Leetcode 222 完全二叉树的节点个数

---------------题目链接-------------------

⭐️解法1 按照完全二叉树

完全二叉树只有两种情况：
情况一：就是满二叉树，
情况二：最后一层叶子节点没有满。

对于情况一，可以直接用 2 ^ 树深度 - 1 来计算，注意这里根节点深度为1。
对于情况二，分别递归左孩子，和右孩子，递归到某一深度一定会有左孩子或者右孩子为满二叉树，然后依然可以按照情况1来计算。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        // 按照完全二叉树的特性 满二叉树的结点数为：2^depth - 1
        
        // 完全二叉树只有两种情况，情况一：就是满二叉树，情况二：最后一层叶子节点没有满
        // 如果是满二叉树，则节点个数为2^depth - 1
        // 对于情况二，分别递归左孩子，和右孩子，递归到某一深度一定会有左孩子或者右孩子为满二叉树，然后依然可以按照情况1来计算。
        if(root == null) return 0;
        TreeNode left = root.left;
        TreeNode right = root.right;
        int leftDepth = 1, rightDepth = 1;
        while(left != null){
            left = left.left;
            leftDepth ++;
        }
        while(right != null){
            right = right.right;
            rightDepth ++;
        }
        if(leftDepth == rightDepth){
            return (int)Math.pow(2,leftDepth) -1;
        }


        // 单层递归逻辑
        int leftnum = countNodes(root.left); //左
        int rightnum = countNodes(root.right);//右
        int result = leftnum + rightnum +1;  //中

        return result;
    }
}

解法2 按照普通二叉树：深度优先遍历 后序 左右中

/递归逻辑：左子树个数 右子树个数 加在一起返回给中间节点 +1

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(log n)，算上了递归系统栈占用的空间

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        // 深度优先遍历 后序 左右中 
        
        if(root == null) return 0;  //终止条件
        
        // 递归逻辑：左子树个数 右子树个数 加在一起返回给中间节点 +1
        int leftnum = countNodes(root.left);
        int rightnum = countNodes(root.right);
        int result = leftnum+rightnum+1;
        return result;
         
    }
}       
    

解法3 按照普通二叉树：广度优先遍历 层序遍历

时间复杂度O(N)
空间复杂度O(N)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        // 层序遍历
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> myqueue= new LinkedList<>();
        int result = 0;
        myqueue.add(root);
        while(!myqueue.isEmpty()){
            int size = myqueue.size();
            result += size;
            for(int i = 0; i<size;i++){
                TreeNode temp = myqueue.poll();
                if(temp.left != null){
                    myqueue.add(temp.left);
                }
                if(temp.right != null){
                    myqueue.add(temp.right);
                }
            }
        }
        return result;
    }
}