【模拟】卡拉兹猜想

一、题目描述

题目来源：【PAT B1001】害死人不偿命的（3n+1）猜想

卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

C++程序要求输入输出格式如下：

输入：3         输出：5

 

二、思路

  读入题目给出的n，之后用while循环语句反复判断n是否为1；
  若n为1，则退出循环；
  若n不为1，则判断n是否为偶数，如果是偶数，则令n除以2；否则令n为（3*n+1）/2.

 

三、C++代码

#include
using namespace std;

//卡拉兹猜想 


int main(){
	
	 int n;
	 cin>>n;
	 int number=0;  //计算步数
	 
	 while(n!=1){
			if(n%2==0){
				n=n/2;
				
			}else{
				n=(3*n+1)/2;
				
			}
			number++;
	 } 
	 
	 cout<<number;
}