Z分数标准化

Z分数标准化是一种常用的数据标准化方法，用于将不同数据集的值转换为具有相同比例和零均值、标准差为1的标准正态分布。这种标准化方法对于机器学习和统计分析中的特征缩放和数据预处理非常有用。

标准化的步骤如下：

1. 计算均值和标准差： 对于给定的数据集，首先计算其均值（μ）和标准差（σ）。
2. 计算Z分数： 对于数据集中的每个数据点 Xi​，使用下面的公式计算其Z分数：
   
   这样做可以将原始数据转换为以数据集均值为中心，标准差为单位的分数。这意味着Z分数的平均值为0，标准差为1。
3. 调整平均值和标准差： 通常情况下，Z分数标准化后的数据集的平均值并不精确为0，标准差也不一定为1。为了确保数据集的平均值为0，标准差为1，可以对Z分数进行进一步调整：
   • 平均值调整： 将每个Z分数减去Z分数的平均值，以确保平均值为0。
   • 标准差调整： 将每个调整后的Z分数除以Z分数的标准差，以确保标准差为1。

通过这样的调整，可以确保Z分数标准化后的数据集具有平均值为0，标准差为1的特性，使得数据更符合标准正态分布。这种标准化方法不仅有助于比较不同数据集的值，还可以提高机器学习模型的性能和稳定性。