货币时间价值(1)

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职场不相信眼泪。必须打磨出一套过硬的技能，方是自己的立命之本。既然选择了从事财务这门行当，那考过注会是必须而为之的事情。

今年的复习我是真心地投入，在车上时不自觉地拿出讲义看书，中午午休时间也在利用空闲时间做题。由起初的不习惯，到现在的习惯。习惯这种充实，习惯这种为理想奋不顾身的感觉。

目前在复习财务成本管理。这门课之前复习过，这次主要是以做题为主。因为这门课偏计算题。

这篇文章主要讲述关于利率的相关知识以及现值与终值的计算相关问题。

基准利率及其特征。利率表示一定时期内利息与本金的比率，通常用百分比表示。

关于基准利率。基准利率是金融市场上具有普遍参照作用的利率，其他利率水平或金融资产价格均可根据这一基准利率水平来确定。

基准利率的特征。市场化、基础性与传递性。

市场利率的影响因素。纯粹利率，通货膨胀溢价，违约风险溢价，流动性风险溢价与期限风险溢价。

纯粹利率与通货膨胀溢价之和，称为 名义无风险利率，并简称无风险利率。

我们再来看重要的知识点，货币时间价值。

货币时间价值分为终值的计算与现值的计算。而终值与现值的计算都又分为一次性款项的终值与现值的计算与非一次性款项的终值与现值计算的问题。

一次性款项的终值与现值的计算相对简单，这里的终值与现值不特别说明，一般都是指复利终值与现值。

而这也正是货币时间价值的厉害之处。复利本身就是世界的一个奇迹。我们每个人的生命本质上只是一段时间。大部分人是通过出售自己单位时间来换取生活的物资。

而生意人或者聪明人都在想方设法让自己生命中的时间产生复利效应。把同一份时间连续出售多次，通过购买别人时间然后出售的方式来拓宽自己时间的厚度等方式是聪明人惯用的伎俩。

货币也有时间价值。学习货币时间价值让我们切实感受到复利的美。

非一次性款项的终值与现值，若满足了定期、等额与系列收支的概念时，非一次性款项的终值与现值计算实质上就是年金的终值与现值计算问题。

年金是一种定期、等额与系列收支的特殊一次性款项。年金根据系列收支的时点不同，分为普通年金、预付年金、递延年金与永续年金。

每种年金的现值与终值如何确定呢。

普通年金。第一期开始每期期末收款、付款的年金。普通年金的终值等于年金额乘以年金终值系数。普通年金现值等于年金额乘以普通年金现值系数。

因为年金是一种特殊的非一次性款项。特殊在定期、等额系列收支款项。而普通年金是最标准的一种年金。除去普通年金之外的计算，比如预付年金、递延年金与永续年金的计算本质上都可以将其设定为普通年金的形式计算后再还原的方法来达成。

预付年金。预付年金现值与终值的计算有2种方法。根据预付年金的定义，预付年金与普通年金的差异关系。预付年金相较普通年金只是在第一期年初开始系列收支，普通年金是在第一期末开始系列收支。

所以不管是预付年金的现值还是终值的计算，相比普通年金，都是在普通年金现值系数的基础上乘以(1+i)即可得到预付年金的现值与终值。这是根据预付年金的定义得来的计算方法。

我们在讲年金时也讲到了，普通年金是标准年金，对于其它年金，我们都可以将其设定为符合普通年金的形式基础上然后还原的方式来达成。

对于预付年金，计算终值时，我们可以延长一期的基础上，再减去最后一期，即相当于普通年金终值系数期数加上，系数减1即可得到预付年金终值系数。而这本质上也是普通年金终值系数乘以(1+i)后可以推导而来。

预付年金现值的计算，我们可以减去期初的第一次支付后，变成普通年金，即年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1，系数加1得来。

递延年金。递延年金现值与终值的计算。我们仍然可以通过期数的设定将其变成普通年金，然后在此基础上计算递延年金。对于递延年金的计算，我们仍然有2种方法，2种不同的折现方法。一种是先年金现值或终值折现一次，然后再次复利现值或终值折现一次。还有一种是期限长的普通年金现值或终值减去其中部分期限的普通年金现值或终值的方法。

永续年金。永续年金没有终值的概念。永续年金的现值等于年金乘以(1+i)-n/i ,因为-n是永续，所以极限趋于0，永续年金现值等于a/i.

普通年金是知道系列收支的年金额，然后计算终值与现值。若普通年金知道终值或现值，反过来计算系列收支额时。我们将知道普通年金终值，反求系列收支额的计算称之为偿债基金系数。

我们将知道年金现值，反求系列收支额的计算称之为投资回收系数。

我们需要知道货币时间价值系数间的关系。一次性款项的复利终值系数与复利现值系数互为倒数。

普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数。

预付年金终值系数与普通年金终值系数，期数加1，系数减1.

预付年金现值系数与普通年金现值系数，期数减1，系数加1.

财务成本管理的复习慢慢开始熟悉讲解套路，我们需要理解公式背后的推导过程，然后多练习，看见题目立即明白用什么公式时，财务成本管理就算过关了。

下一篇文章，我们继续讲解货币时间价值的相关知识。