AcWing1239.乘积最大

[题目概述]

给定 N 个整数 A1,A2,…AN。
请你从中选出 K 个数，使其乘积最大。
请你求出最大的乘积，由于乘积可能超出整型范围，你只需输出乘积除以 1000000009 的余数。
注意，如果 X<0， 我们定义 X 除以 1000000009 的余数是负(−X)除以 1000000009 的余数，即：0−((0−x)%1000000009)

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 K。
以下 N 行每行一个整数 Ai。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

数据范围

$1\le K\le N\le 10^5$,
$-10^5\le A_i\le 10^5$

输入样例1：

5 3
-100000
-10000
2
100000
10000

输出样例1：

999100009

输入样例2：

5 3
-100000
-100000
-2
-100000
-100000

输出样例2：

-999999829

每个数正负不确定，选的数量也不确定，肯定要进行分类讨论，分的全不全，正不正确就是关键了。

我们可以发现，分了四种情况，但是在实现的时候，如果k是偶数，那就是从两边走，看两边的哪一对乘积更大就选，如果是奇数，就先取一个，就可以转化为偶数的情况，全是负数时，最后需要注意一下符号。

• 完整代码

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 100005, mod = 1000000009;
int a[N], n, k;
long long res = 1;
int main (){
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0;i < n; i ++) cin >> a[i];
    
    sort(a, a + n);
    int sign = 1;
    int l = 0, r = n - 1;
    // 如果是奇数，就先把最后一个数去取出来，就能当成偶数算了
    if(k % 2){
        res = a[r --];
        k --;
        if(res < 0) sign = -1;
    }
    // 双指针
    while(k){
    	// 记录左右两边的乘积
        long long x = (long long)a[l] * a[l + 1], y = (long long)a[r] * a[r - 1];
        // 记得乘符号
        if(x * sign > y * sign){
            res = x % mod * res % mod;
            l += 2;
            k -= 2;
        }else {
            res = y % mod * res % mod;
            r -= 2;
            k -= 2;
        }
    }
    
    cout << res << endl;
    return 0;
}

• 本题的分享就结束了，总体来说比较难，分情况就不容易想全，把情况合起来写也不容易，有问题的小伙伴可以留言。
• 记得点赞关注加收藏！