AcWing 1050 鸣人的影分身（复杂DP ——整数划分问题）

[题目概述]

在火影忍者的世界里，令敌人捉摸不透是非常关键的。
我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。
影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越强。
针对不同的作战情况，鸣人可以选择制造出各种强度的影分身，有的用来佯攻，有的用来发起致命一击。
那么问题来了，假设鸣人的查克拉能量为 M，他影分身的个数最多为 N，那么制造影分身时有多少种不同的分配方法？
注意：
影分身可以分配0点能量。
分配方案不考虑顺序，例如：M=7,N=3，那么 (2,2,3) 和 (2,3,2) 被视为同一种方案。

输入格式

第一行是测试数据的数目 t。
以下每行均包含二个整数 M 和 N，以空格分开。

输出格式

对输入的每组数据 M 和 N，用一行输出分配的方法数。

数据范围

0 ≤ t ≤ 20,
1 ≤ M, N ≤ 10

输入样例：

1
7 3

输出样例：

8

题目就是让我们求 总和为m的能量分给n个人的方案数有多少。本题范围比较小，用暴搜也能做出来，但题目范围大了就不行了，正确做法是DP。
状态表示：f[i][j]
********集合：总能量为i，分给j个人的方案
********属性：count数量
状态计算：

• 完整代码

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
const int N = 15; 
int a[N], m, n, t;
int f[N][N];
int main (){
    cin >> t;
    while (t --){
        cin >> m >> n;
        memset(f, 0, sizeof f);
        // 初始化
        f[0][0] = 1;
        for(int i = 0; i <= m; i ++){
            for(int j = 1; j <= n; j ++){
                f[i][j] = f[i][j - 1];
                if(i >= j) f[i][j] += f[i - j][j]; 
            }
        }
        cout << f[m][n] << endl;
    }
    return 0;
}

• 本题的分享就结束了，这是整数划分问题的模板，状态计算时它的划分条件很特殊
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