代码随想录刷题笔记-Day20

1. 二叉树的最近公共祖先

236. 二叉树的最近公共祖先https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

 解题思路

找祖先，涉及到回溯，所以要使用中序递归。

考虑递归的三要素：

• 参数：当前节点root，q和p两个要找的节点
• 返回值：boolean，当子树包含q的时候返回True，否则返回false
• 终止条件：root为null的时候，返回false
• 递归逻辑：无法提前终止，当左右都返回True的时候，可以确定祖先，但是，祖先的上一层无法判断是只有一个还是两个了。所以需要一个TreeNode来保存祖先。

代码

class Solution {
    TreeNode ancestor = null;

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        findAncestor(root, p, q);
        return ancestor;
    }

    public boolean findAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null)
            return false;
        boolean cur = root == p || root == q;
        boolean left = findAncestor(root.left, p, q);
        boolean right = findAncestor(root.right, p, q);
        int count = 0;
        if (cur)
            count++;
        if (left)
            count++;
        if (right)
            count++;
        if (count == 2)
            ancestor = root;
        return left || right || cur;
    }
}

2. 二叉搜索树的最近公共祖先

235. 二叉搜索树的最近公共祖先https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

解题思路

二叉搜索树肯定比普通的二叉树有优化的地方，二叉搜索树的公共祖先一定是位于p和q的中间的，并且只有一个这样的祖先，因为再网上就又变成了位于两边了。

• 参数：root，p，q
• 返回值：返回找到的位于中间的节点
• 终止条件：位于中间的时候，返回root
• 递归逻辑：小于min的时候走右侧，大于max的时候走左侧

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root.val > Math.max(p.val, q.val))
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        else if (root.val < Math.min(p.val, q.val))
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        else
            return root;
    }
}