枚举算法的介绍

枚举

枚举算法介绍

枚举算法 是一种基本的算法思想，它通过穷举所有可能的情况来解决问题。它的基本思想是将问题的解空间中的每个可能的解都枚举出来，并通过验证和比较 ，找到满足问题条件的最优解或者所有解。

枚举算法适用于问题规模较小、解空间可穷举 的情况。它的优点是简单直观，不需要复杂的数学推导，易于实现。但是，由于需要穷举可能的情况，对于问题规模较大的情况，枚举算法的时间复杂度可能会非常高，效率较低。

解空间的类型

解空间可以是一个范围内的所有数字 （或二元组、字符串等数据），或者满足某个条件的所有数字。

当然也可以是解空间树，一般可分为子集树和排列树，针对解空间树，需要使用回溯法进行枚举（搜索的知识点会讲到）

我们目前仅使用循环暴力枚举空间，具体的解空间类型需要根据题目来理解构造。

循环枚举解空间

1. 首先确定解空间的维度，即问题中需要枚举的变量个数。

   例如当题目要求的是

例题：

​ 小明对数位中含有2，0，1，9的数字很敏感（不包括前导0），在1到40中这样的数包含1，2，9，10至32，39，40，共28个，他们的和是574.

请问，在1到n中，所有这样的数的和是多少？

输入描述：

​ 输入格式：

​ 输入一行包含两个整数n（1<=n<=10⁴ )

输出描述：

​ 输出一行，包含一个整数，表示满足条件的数的和。

代码如下：

#include
using namespace std;

bool f(int x)
{
	while(x)
    {
        int y = x % 10;
        if(y == 2 || y == 0 || y == 1 || y == 9) 
            return true;
        x /= 10;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int m; cin >> m;
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
		if(f(i)) ans += i;
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}