P4447 [AHOI2018初中组] 分组题解

题目

小可可的学校信息组总共有n个队员，每个人都有一个实力值。现在，一年一度的编程大赛就要到了，小可可的学校获得了若干个参赛名额，教练决定把学校信息组的n个队员分成若干个小组去参加这场比赛。

但是每个队员都不会愿意与实力跟自己过于悬殊的队员组队，于是要求分成的每个小组的队员实力值连续，同时，一个队不需要两个实力相同的选手。举个例子：[1,2,3,4,5] 是合法的分组方案，因为实力值连续；[1,2,3,5] 不是合法的分组方案，因为实力值不连续；[0,1,1,2] 同样不是合法的分组方案，因为出现了两个实力值为1的选手。

如果有小组内人数太少，就会因为时间不够而无法获得高分，于是小可可想让你给出一个合法的分组方案，满足所有人都恰好分到一个小组，使得人数最少的组人数最多，输出人数最少的组人数的最大值。

注意：实力值可能是负数，分组的数量没有限制。

输入输出格式

输入格式

输入有两行：

第一行一个正整数n，表示队员数量。
第二行有n个整数，第i个整数表示第i个队员的实力。

输出格式

输出一行，包括一个正整数，表示人数最少的组的人数最大值。

输入输出样例

输入样例

7
4 5 2 3 -4 -3 -5

输出样例

3

解析1

可以使用模拟蜘蛛纸牌实现的方式，先将所有的数据从小到大排列，然后每一个元素，先按现在有的分组找可以插入的位置，如果有多个可以插入的位置，选择长度最小的组进行插入。如果没有可以插入的位置，新建一个组。但是此种方式时间复杂度大，会超时，了解思想即可。

#include
#include
using namespace std;
int mark=0;
struct team{
	int num,sl;
}ts[100005];
/*
1.先找现有的分组中，有没有这个数字可以插入的位置
2.如果有多个可以插入的位置，选择长度最小组进行插入
3.如果没有可以插入的位置，新建一个组 
*/
/*void insert(int k){
	int find=0,flag=0,tnum=100005;
	for(int i=0;i>n;
	for(int i=0;i>a[i];
	}
	sort(a,a+n);
	for(int i=0;its[i].num){
			ans=ts[i].num;
		}
	}
	cout<

解析2

使用二分的方式减少时间复杂度，同样是插入的思想。

#include
#include
using namespace std;
const int N=100005;
int n,a[N];
int q[N];//第K组的最大实力值
int siz[N];//第K组的人数
int cnt;//记录组数
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	q[0]=2e9;//开始时找不到a[i]-1会返回0，保证新开一组
	for(int i=1,k;i<=n;i++){
		k=upper_bound(q+1,q+1+cnt,a[i]-1)-q-1;//找到小于等于a[i]01的最后一组
		//upper_bound()函数返回大于a[i]-1的那个位置，减去q得到对应的下标 
		if(q[k]==a[i]-1){
			q[k]=a[i];
			siz[k]++;//接入第k组 
		}
		else{
			q[++cnt]=a[i];
			siz[cnt]=1;//新开一组 
		}
	} 
	int ans=1e9;
	for(int i=1;i<=cnt;i++){
		ans=min(ans,siz[i]);
	}
	cout<