代码随想录算法训练营第五十六天|300.最长递增子序列 ， 674. 最长连续递增序列 ，718. 最长重复子数组

300.最长递增子序列 

今天开始正式子序列系列，本题是比较简单的，感受感受一下子序列题目的思路。 

视频讲解：动态规划之子序列问题，元素不连续！| LeetCode：300.最长递增子序列_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        //1.dp[i]表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度
        //2/if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);

        int dp[] = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);
        int ans = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
                ans = Math.max(ans, dp[i]);
            }
        }
        return ans;
    }
}

 674. 最长连续递增序列 

题相对于昨天的动态规划：300.最长递增子序列 最大的区别在于“连续”。 先尝试自己做做，感受一下区别  

视频讲解：动态规划之子序列问题，重点在于连续！| LeetCode：674.最长连续递增序列_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

因为本题要求连续递增子序列，所以就只要比较nums[i]与nums[i - 1]，而不用去比较nums[j]与nums[i] （j是在0到i之间遍历）。

既然不用j了，那么也不用两层for循环，本题一层for循环就行，比较nums[i] 和 nums[i - 1]。

class Solution {
    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        int dp[] = new int[nums.length]; 
        int ans = 1;
        Arrays.fill(dp, 1);
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i - 1] < nums[i]) {
                dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            }
            if (dp[i] > ans) ans = dp[i];
        }
        return ans;
    }
}

 718. 最长重复子数组 

稍有难度，要使用二维dp数组了

视频讲解：动态规划之子序列问题，想清楚DP数组的定义 | LeetCode：718.最长重复子数组_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

class Solution {
    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        //dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的nums1，和以下标j - 1为结尾的nums2，最长重复子数组长度为dp[i][j]。
        //dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
        //根据dp[i][j]的定义，dp[i][0] 和dp[0][j]其实都是没有意义，所以初始化为0


        int dp[][] = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= nums1.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= nums2.length; j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                    ans = Math.max(ans, dp[i][j]);
                }     
            }
        }
        return ans;
    }
}