k个链表归并(Leetcode23)

题目要求

在21题的基础上，增长到k个有序链表，给定一个链表数组，将其归并，并分析其时间复杂度和空间复杂度。

解题思路

• 无论多少个链表的归并都是由2个链表慢慢归并得来，因此最基础的还是题21中的两个链表归并，基础算法
• 对于k个链表可以采用最蠢的方式就是挨个遍历，选择起始两个得到一个结果后，再与后面的数据挨个合并，但是这样会造成时间复杂度的增大，其次数组下标递增时得到的都是所有之前链表的总和，空间复杂度也在不断增大，当这个数组中的每个链表都是较大的数据量时，很容易出现超内存崩溃的情况。（死过不知道多少次了）
• 目前我采取的办法是2-2合并的方式，举例来说一个数组有10个链表，其length长度为10，那么既然我最后要归并得到一个链表，我可以采用每2个数据合并的方式加快合并，设定一个起始的两两合并下标值k=1，也就是下标0,1合并然后覆盖到下标0,下标2,3合并覆盖下标2,下标4,5合并覆盖下标4，依次类推。然后再进行第二轮循环k=2,下标0,2合并覆盖下标0,下标4,6合并覆盖下标4，再依次类推。第三轮k=4，一直重复上面的动作直到k的值大于数组长度这时候只需要返回数组0就是我们要的结果。

代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if (lists.length == 0) return null;
        int k = 1, length = lists.length;
        while (true) {
            for (int i=0; i= length) break;
        }
        return lists[0];
    }
    
    private ListNode mergeList(ListNode l1, ListNode l2) {
        if (l1 == null) return l2;
        if (l2 == null) return l1;
        if (l1.val < l2.val) {
            l1.next = mergeList(l1.next, l2);
            return l1;
        } else {
            l2.next = mergeList(l1, l2.next);
            return l2;
        }
    }
}

结果分析

leetcode给出的击败率88%，耗时9ms，时间和空间复杂度不太会分析暂时不弄了，但是整体的时间复杂度是O(n)级别的，空间复杂度略大。

简单归并链接

http://www.waiqiang.ren/2018/11/07/Leetcode21/