hdu 2254 奥运

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思路: 矩阵乘法

分析:

1 题目给定一个有向图，要求t1-t2天内v1-v2的路径的个数

2 根据离散数学里面的可达矩阵的性质，我们知道一个有向图的邻接矩阵的前n次幂的和即为可达矩阵，那么要求[t1-t2]之内的路径的条数，假设邻接矩阵为A，那么要求的就是A^(t1-1)+A^(t1)+...+A^t2，为什么是从t1-1开始呢，因为邻接矩阵本身代表走一步的结果

3 还有点的范围很大，边数很少，所以我们应该要进行离散化

4 但是数据量很大，对于具体的一组我们应该要事先求出具体的每一个矩阵，然后直接使用即可

代码:

 

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 * By: chenguolin                               * 

 * Date: 2013-08-25                             *

 * Address: http://blog.csdn.net/chenguolinblog *

 ***********************************************/

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;



typedef __int64 int64;

const int MOD = 2008;

const int MAXN = 10000;

const int N = 30;



int n , pos;

int64 num[2*MAXN];

struct Edge{

    int64 x;

    int64 y;

};

Edge e[MAXN];



struct Matrix{

    int mat[N][N];

    Matrix operator*(const Matrix& m)const{

        Matrix tmp;

        for(int i = 0 ; i < pos ; i++){

            for(int j = 0 ; j < pos ; j++){

                tmp.mat[i][j] = 0;

                for(int k = 0 ; k < pos ; k++){

                    tmp.mat[i][j] += mat[i][k]*m.mat[k][j]%MOD;

                    tmp.mat[i][j] %= MOD;

                }

            }

        }

        return tmp;

    }

};

Matrix ma[MAXN];



int search(int64 x){

    int left = 0;

    int right = pos-1;

    while(left <= right){

        int mid = (left+right)>>1;

        if(num[mid] == x)

            return mid;

        else if(num[mid] < x)

            left = mid+1;

        else

            right = mid-1;

    }

    return -1;

}



void init(Matrix &m){

    memset(m.mat , 0 , sizeof(m.mat));

    sort(num , num+pos);

    pos = unique(num , num+pos)-num;

    for(int i = 0 ; i < n ; i++){

        int x = search(e[i].x);

        int y = search(e[i].y);

        m.mat[x][y]++;

    }

}



void Pow(Matrix m){

    ma[0] = m;

    for(int i = 1 ; i < MAXN ; i++)

        ma[i] = ma[i-1]*m; 

}



void solve(){

    Matrix m;

    init(m);

    Pow(m);



    int64 v1 , v2;

    int k , t1 , t2;

    scanf("%d" , &k);

    while(k--){

        scanf("%I64d%I64d%d%d" , &v1 , &v2 , &t1 , &t2); 

        if(t1 > t2 || t2 == 0){

            puts("0");

            continue;

        }

        int x = search(v1); 

        int y = search(v2); 

        if(x == -1 || y == -1){

            puts("0");

            continue;

        }

        int sum = 0;

        for(int i = t1-1 ; i < t2 ; i++){

            sum += ma[i].mat[x][y]%MOD;

            sum %= MOD;

        }

        printf("%d\n" , sum);

    }

}



int main(){

    while(scanf("%d" , &n) != EOF){

        pos = 0; 

        for(int i = 0 ; i < n ; i++){

            scanf("%I64d%I64d" , &e[i].x , &e[i].y);

            num[pos++] = e[i].x;

            num[pos++] = e[i].y;

        }

        solve();

    }

    return 0;

}