SGMD(辛几何分解)+峭度值+能量熵+近似熵+模糊熵+排列熵+多尺度排列熵+样本熵

对序列信号进行SGMD(辛几何分解)分解后计算
各分解分量峭度值、能量熵、近似熵、模糊熵、排列熵、多尺度排列熵、样本熵，程序实用性高，
适合故障诊断、功率预测等研究方向信号处理。可输出分解图、包络图、包络谱图、峭度值图、频谱图。从Excel表格中读取，直接替换数据就可以使用，matlab代码

SGMD (辛几何模态分解)

辛几何模态分解（SGMD）是一种基于辛几何理论的信号分解方法。辛几何是一种数学框架，用于处理具有特定对称性的系统，如哈密顿系统。SGMD利用这种理论来分解非线性、非平稳信号，提取出信号中的固有模态函数（IMFs）。

SGMD的核心思想是在信号的辛空间中寻找一个合适的辛变换，使得信号在该变换下呈现出最简单的结构。通过迭代地应用辛变换和筛选过程，SGMD能够将信号分解为一系列IMFs，每个IMF都代表信号的一个单一模态。

SGMD的主要步骤如下：

1. 初始化：选择一个初始IMF作为参考。

2. 辛变换：对信号应用辛变换，将其转换到辛空间。

3. 筛选过程：在辛空间中，通过迭代地调整IMF的参数，使其与信号中的某个模态对齐。

4. 提取IMF：从信号中减去已对齐的IMF，得到剩余信号。

5. 重复：对剩余信号重复步骤2-4，直到剩余信号不再包含明显的模态。

6. 结果：得到一系列IMFs，它们共同构成了对原始信号的分解。

分解效果：

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峭度值 (Kurtosis)

峭度值是一种统计量，用于描述数据分布的尖锐程度。对于正态分布，峭度值为3。峭度值大于3表示分布比正态分布更尖锐，可能存在异常值；小于3则表示分布更平坦。在信号处理中，峭度值常用于评估信号的脉冲性或峰值分布。

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能量熵 (Energy Entropy)

能量熵是一种基于信号能量分布的熵度量。它计算信号在不同频率或时间尺度上的能量分布，并根据这些分布计算熵值。能量熵用于评估信号的复杂性和不规则性，值越大表示信号越复杂。

近似熵 (Approximate Entropy)

近似熵是一种衡量时间序列复杂性的统计量。它通过计算时间序列中相似模式出现的概率来评估信号的规律性。近似熵值越小，表示时间序列越规则；值越大，表示时间序列越复杂或随机。

模糊熵 (Fuzzy Entropy)

模糊熵是近似熵的一种扩展，允许在比较时间序列中的模式时引入一定的模糊性。通过调整模糊参数，可以控制模式之间的相似度。模糊熵用于评估时间序列的复杂性和规律性，尤其适用于存在噪声或不确定性的情况。

标 SGMD(辛几何分解)+峭度值+能量熵+近似熵+模糊熵+排列熵+多尺度排列熵+样本熵题

排列熵 (Permutation Entropy)

排列熵是一种基于时间序列符号化表示的熵度量。它将时间序列划分为一系列符号序列，并根据这些符号序列计算熵值。排列熵用于评估时间序列的复杂性和规律性，尤其适用于短时间序列和非线性系统。

多尺度排列熵 (Multiscale Permutation Entropy)

多尺度排列熵是排列熵的一种扩展，它考虑了时间序列在不同时间尺度上的复杂性。通过对时间序列进行多尺度分析（如小波变换或滑动窗口方法），可以计算每个尺度上的排列熵，并综合这些熵值以评估整个时间序列的复杂性。多尺度排列熵有助于捕捉时间序列中不同时间尺度的变化规律和复杂性。

样本熵 (Sample Entropy)

样本熵是一种衡量时间序列复杂性的统计量，与近似熵类似。它计算了时间序列中相似模式出现的概率，但与近似熵不同的是，样本熵在计算过程中去除了自身匹配的情况。这样做可以减少由于数据自身的重复性而导致的熵值偏低。样本熵用于评估时间序列的复杂性和规律性，尤其适用于短期时间序列和非线性系统。

标 SGMD(辛几何分解)+峭度值+能量熵+近似熵+模糊熵+排列熵+多尺度排列熵+样本熵题

这些算法和概念在信号处理、生物医学工程、故障诊断等领域有广泛的应用。通过对信号进行分解和复杂性分析，可以更深入地理解信号的特性，从而进行有效的信号处理和分析。结合使用SGMD和多种熵度量方法，可以提供更全面的信号特征描述和性能评估。