Leetcode 42. 接雨水

题意理解：

        给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

         左边的柱子和右边的柱子形成围栏，可以使中间能够积水

        求最大的积水面积。h*w

解题思路：

        1.横向求解

                这里的单调栈采用的是横向求解。

                求最右变第一个比他大的值作为右边界，栈顶第一个元素l=pop()作为底座，下下一个栈顶元素peek()作为左边界

                则最高高度=min(height[i],  height[peek()])

                则积水面积高度=最高高度-底座=min(height[i],  height[peek()])-l

                积水的宽度=i-peek()-1

                积水面积=h*w=(min(height[i],  height[peek()])-l) * (i-peek()-1)

                当且仅当stack有2个及以上元素时进行如上操作

                若元素小于2，此时未形成积水面积，则pop()无法积水的高度元素

        2.纵向求解

1.单调栈解题

public int trap(int[] height) {
        int result=0;
        Stack stack=new Stack<>();
        stack.push(0);
        for(int i=1;iheight[stack.peek()]){
                   if(stack.size()>=2){
                       int mid=stack.pop();
                       int h=Math.min(height[i],height[stack.peek()])-height[mid];
                       int w=i-stack.peek()-1;
                       result+=w*h;
                   }else{
                       stack.pop();
                   }
                }
                stack.push(i);
            }
        }
        return  result;
    }

2.复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)