Timus 1826

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {

    vector<int> times;
    int n, min = 0, t, t1, t2;

    cin>>n;

    for(int i=0;i<n;i++) {
        cin>>t;
        times.push_back(t);
    }

    sort(times.begin(), times.end());

    for(int i=times.size()-1; i >= 3; i-=2) {
        t1 = times[1] + times[0] + times[i] + times[1];
        t2 = times[i] + times[0] + times[i-1] + times[0];

        if( t1  <= t2 ) {
            times.pop_back();
            times.pop_back();
            min += t1;
        } else {
            break;
        }
    }

    for(int i=times.size()-1; i > 1; i--) {
        min += times[i] + times[0];    
        times.pop_back();
    }

    if(times.size() == 2)
        min += times[1];
    else
        min += times[0];

    cout<<min<<endl;

    return 0;
}

咋看题意，比较单纯的我就以为每次只要用最快的人带另一个人过去对面，然后回来，这样就是最短时间。

但作者人很好，因为他在示例数据里面已经告诉所有像我那样单纯的人，这样的想法是不对的。

然而实在太单纯了，竟然不知道示例数据是如何计算出来的，唯有去看discuss了。

看过了以后知道了，如果有两个人，他们过对面花费的时间都很大，那么把这两个人捆绑一齐送过去，然后再把对面一个走得很快的人回来，这样可能更好。

明白了这一点后，我第一个反应就是DP，谁知道这题的DP是2^100 （n<=100），我知道自己又错了。

后来想了一下，只要总是比较一种情况，迭代到最后就可以了。

假设按耗时从低到高来排序所有人，那么得到序列T0,T1,...,Tn-2,Tn-1

那么到底把两个走得慢的人捆绑到对面，再送一个“快人”回来的优势有多大呢？算一下就好，取哪两个“慢人”好呢？当然是最慢的。

T1(两个“快人”过去) + T0（最快的人回来）+ Tn-1（最慢两人过去） +　T1（次快的人回来）

然后就这样把两个最慢的人送过去了，而常规的，用最快的人分别送这两个慢人过去的计算就不说了。 比较一下就知道哪个方案的优势高。

如果对最慢的两个人都失去优势，那么对其他剩下的人也是。