九度OJ 1527 首尾相连数组的最大子数组和 -- 动态规划

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1527

 

题目描述：

给定一个由N个整数元素组成的数组arr，数组中有正数也有负数，这个数组不是一般的数组，其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组，其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j]，现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值（如果数组中的元素全部为负数，则最大和为0，即一个也没有选）。

输入：

输入包含多个测试用例，每个测试用例共有两行，第一行是一个整数n（1=<n<=100000），表示数组的长度，第二行依次输入n个整数（整数绝对值不大于1000）。

输出：

对于每个测试用例，请输出子数组和的最大值。

样例输入：

6

1 -2 3 5 -1 2

5

6 -1 5 4 -7

样例输出：

10

14

来源：

淘宝2013年校园招聘一面面试题

#include <stdio.h>

 

int Max_Sub (int arr[], int n){

    int i;

    int tmp;

    int max;

 

    tmp = max = arr[0];

    for (i=1; i<n; ++i){

        if (tmp > 0)

            tmp += arr[i];

        else

            tmp = arr[i];

        if (tmp > max)

            max = tmp;

    }

    return max;

}

 

int Max_Left (int arr[], int n, int * left){

    int i;

    int tmp;

    int max;

 

    tmp = max = arr[0];

    *left = 0;

    for (i=1; i<n; ++i){

        tmp += arr[i];

        if (tmp > max){

            max = tmp;

            *left = i;

        }

    }

    return max;

}

 

int Max_Right (int arr[], int n, int * right){

    int i;

    int tmp;

    int max;

 

    tmp = max = arr[n-1];

    *right = 0;

    for (i=n-2; i>=0; --i){

        tmp += arr[i];

        if (tmp > max){

            max = tmp;

            *right = i;

        }

    }

    return max;

}

 

int Min_Sub (int arr[], int n){

    int i;

    int tmp;

    int min;

 

    tmp = min = arr[0];

    for (i=1; i<n; ++i){

        if (tmp < 0)

            tmp += arr[i];

        else

            tmp = arr[i];

        if (tmp < min)

            min = tmp;

    }

    return min;

}

 

int main(void){

    int n;

    int arr[100000];

    int max;

    int min;

    int left_max;

    int right_max;

    int left;

    int right;

    int mmax;

    int i;

    int flag;

 

    while (scanf ("%d", &n) != EOF){

        flag = 0;

        for (i=0; i<n; ++i){

            scanf ("%d", &arr[i]);

            if (arr[i] > 0)

                flag = 1;

        }

        if (flag == 1){

            max = Max_Sub (arr, n);

            left_max = Max_Left (arr, n, &left);

            right_max = Max_Right (arr, n, &right);

            if (left > right){

                mmax = 0;

                for (i=0; i<n; ++i)

                    mmax += arr[i];

                min = Min_Sub (arr, n);

                mmax -= min;

            }

            else

                mmax = left_max + right_max;

            printf ("%d\n", (max > mmax) ? max : mmax);

        }

        else

            printf ("0\n");

    }

 

    return 0;

}

/**************************************************************

    Problem: 1527

    User: 简简单单Plus

    Language: C

    Result: Accepted

    Time:80 ms

    Memory:1232 kb

****************************************************************/