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#Qtqtpython开发语言
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- docker运行容器命令 redis 指定端口
big maom~~
dockerrediseureka容器运维
我整理的一些关于【Docker】的项目学习资料(附讲解~~)和大家一起分享、学习一下:https://edu.51cto.com/surl=QsXoR2使用Docker运行Redis容器并指定端口的详细指南本文旨在帮助初学者理解如何使用Docker来运行Redis容器,并指定端口。Docker是一个开源平台,允许开发者将应用和其依赖打包成一个标准的单元——容器。通过使用Docker,开发者可以确保
- 【Hugging Face】transformers 库中 model.generate() 方法:自回归模型的文本生成方法
彬彬侠
HuggingFacemodel.generatetransformersHuggingFace文本生成自回归模型GPTLLAMA
HuggingFacemodel.generate方法model.generate是transformers库中的文本生成(TextGeneration)方法,适用于自回归模型(如GPT-2、T5、BART、LLAMA),用于生成文本、摘要、翻译、问答等。1.适用于哪些模型?generate适用于基于Transformer生成文本的模型,例如:GPT-2(AutoModelForCausalLM)
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llody_55
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当前版本[root@consul~]#curl-Vcurl7.29.0(x86_64-redhat-linux-gnu)libcurl/7.29.0NSS/3.53.1zlib/1.2.7libidn/1.28libssh2/1.8.0Protocols:dictfileftpftpsgopherhttphttpsimapimapsldapldapspop3pop3srtspscpsftpsmtp
- 目标检测项目
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- LWC-KD:图结构感知的推荐系统增量学习对比知识蒸馏
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GKD-Middlelayer人工智能pythonchatgptgpu算力深度学习机器学习神经网络
LWC-KD:图结构感知的推荐系统增量学习对比知识蒸馏《GraphStructureAwareContrastiveKnowledgeDistillationforIncrementalLearninginRecommenderSystems》2021作者是YueningWang、YingxueZhang和MarkCoates论文地址:https://dl.acm.org/doi/10.1145/
- 数据分享|1961-2017年中国0.25°×0.25° 逐日地表水文数据集(VIC-CN05.1)
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缺乏长期高精度的地表观测给我国水文气象研究带来了很大的不确定性。本数据基于陆面水文模式(VICv4.2.d,VariableInfiltrationCapacitymodel)模拟构建了中国1961~2017年0.25°×0.25°逐日地表水文数据集(VIC-CN05.1)。大气驱动场(降水、温度和风速)来自基于中国2400多个站点观测资料插值而成的0.25°×0.25°逐日气象数据集(CN05.
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- Garfish 源码解析 —— 一个微应用是如何被挂载的
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背景Garfish是字节跳动webinfra团队推出的一款微前端框架包含构建微前端系统时所需要的基本能力,任意前端框架均可使用。接入简单,可轻松将多个前端应用组合成内聚的单个产品因为当前对Garfish的解读极少,而微前端又是现代前端领域相当重要的一环,因此写下本文,同时也是对学习源码的一个总结本文基于garfish#0d4cc0c82269bce8422b0e9105b7fe88c2efe42a
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文章目录前言一、操作系统(OS)和操作系统内核(Kernel)1.操作系统架构2.内核在操作系统中的具体位置二、了解Shell1.Shell是什么?2.Shell的类型3.Shell的功能?4.Shell的工作原理?5.Shell示例三、Linux命令的执行的过程(原理)总结前言首先,先向Linux创始人LinusTorvalds以及Linux的整个开源社区致敬,没有Linus的Linux内核,没
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程序员java经验分享面试
前言:求职季在即,技巧千万条,硬实力才是关键,听说今年疫情大环境不好,更要好好准备才行。MySQL是Java程序员面向高级的必备技能,很多朋友在面试时经常在这里折戟沉沙,饮恨不已。熟练掌握MySQL知识,在实践中具有很强的操作性,尤其是在互联网行业,不仅要写好代码、实现功能,而且还要在高并发的情况下能够正常运转。这篇文章总结了许多关于MySQL方面的知识总结,以及面试多家总结出来的常问面试题,希望
- SpringBoot + vue 管理系统
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面试学习路线阿里巴巴springbootvue.js后端
SpringBoot+vue管理系统文章目录SpringBoot+vue管理系统1、成品效果展示2、项目准备3、项目开发3.1、部门管理3.1.1、前端核心代码3.1.2、后端代码实现3.2、员工管理3.2.1、前端核心代码3.2.2、后端代码实现3.3、班级管理3.3.1、前端核心代码3.3.2、后端代码实现3.4、学生管理3.4.1、前端核心代码3.4.2、后端代码实现3.5、数据统计3.5.
- 本地部署AI大模型之并行计算:什么是可重入互斥锁/递归锁
杰瑞学AI
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目录1.普通互斥锁的局限性2.可重入互斥锁的工作原理3.使用场景4.代码示例5.实现关键6.注意事项可重入互斥锁(ReentrantMutex,或称为递归锁)是一种特殊类型的互斥锁,允许同一线程多次获取同一把锁而不会导致死锁。以下是其核心要点:1.普通互斥锁的局限性普通互斥锁(Mutex)在同一个线程中只能被获取一次。若线程尝试重复获取已持有的锁,会导致自死锁(线程无限等待自己释放锁)。2.可重入
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单片机系统合集stm32物联网华为云
鱼弦:公众号【红尘灯塔】,CSDN博客专家、内容合伙人、新星导师、全栈领域优质创作者、51CTO(Top红人+专家博主)、github开源爱好者(go-zero源码二次开发、游戏后端架构https://github.com/Peakchen)基于STM32+物联网设计的浇花神器(华为云IoT)介绍基于STM32+物联网的浇花神器利用传感器采集土壤湿度数据,通过华为云物联网平台将数据发送到云端,并根
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xuggle操作视频有个需求是要读取视频的宽高,找到了Xuggle和FFmpeg两种方式,FFmpeg很强大,但是我并不需要那些功能,所以使用了轻量一点的Xuggle引入依赖xugglexuggle-xuggler5.4可能maven仓库中没有该依赖,可以下载后放到本地仓库或私服xuggle-xuggler-5.4.jar或者可以使用org.boofcvxuggler0.23该依赖中包含有xugg
- QT5.9.2项目复制到新电脑上后“error: LNK2019: 无法解析的外部符号”错误
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QT5.9.2项目更换到另一台电脑后报:pdfctrl.obj:-1:error:LNK2019:无法解析的外部符号"public:void__cdeclExportPdf::on_pushButton_import_preview_clicked(classQList)"(?on_pushButton_import_preview_clicked@ExportPdf@@QEAAXV?$QList
- 改变仿真游戏规则,Altair的AI与HPC技术创新仿真之路
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原文转自:技术邻CAE学习作者:技术邻CEO虞伦有幸在今年的Altair技术大会作为行业媒体记者,采访了Altair的首席产品和战略官RaviKunju先生以下简称(Ravi),和Ravi的对话让我更全面地了解了Altair的产品策略,以及Altair最新的技术进展,特别是这两年异军突起的应用于设计仿真的Altair的AI相关解决方案,对我来说收获颇丰。现将采访稿做简要整理分享给制造业从事CAE、
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仿照实现项目Nettygit地址VPNgit地址TCP、HTTP、WebSocket、SOCKS5、DNS协议实现git地址实现DNS协议java版java实现socks5Txlcn手写分布式id生成器git地址手写分布式id生成器手写可视化逆向工程git地址手写可视化逆向工程源码解析1.xxljob,阅读3.2w收藏318点赞数124xxljob源码解析2.netty源码解析netty源码解析一
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本文内容来自YashanDB官网,原文内容请见https://doc.yashandb.com/yashandb/23.3/zh/%E6%95%B0%E6%8D%AE%...YashanDB通过开启归档模式来进行redo日志文件自动归档,用以支持生产环境中的数据热备份以及高可用主备部署场景的主备同步。当故障发生时,可以通过历史全量数据数据备份以及归档的redo日志文件重做完成数据库重建。V$DAT
- 清华大学出品《DeepSeek从入门到精通》超详细使用手册pdf
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链接:https://pan.quark.cn/s/70da09749050清华大学新闻与传播学院团队发布了长达104页的DeepSeek详细使用手册,该手册成为国产AI工具DeepSeek深度使用的标杆指南。手册内容涵盖基础入门、核心能力与模型对比、进阶提示语策略、场景化应用以及人机协作与能力进阶等方面。它不仅适合新手快速掌握DeepSeek的基础操作,还为进阶用户提供了系统性方法论。
- 关于两次项目的学习感悟
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经过这两次项目,我学到了以下几点:1.模块化与结构化思维:代码展示了如何将深度学习任务分解为多个模块(如数据加载、模型定义、训练循环、评估等)。这种模块化的思维方式不仅适用于编程,也可以应用于解决复杂问题时的结构化思考。2.细节决定成败:代码中涉及了许多细节,如数据预处理、学习率调整、损失函数的选择等。这些细节对模型的最终性能有着重要影响。这提醒我们,在解决实际问题时,细节往往决定成败,需要耐心和
- 七个合法学习黑客技术的平台,让你从萌新成为大佬
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学习php开发语言web安全网络
1、HackThisSite提供在线IRC聊天和论坛,让用户交流更加方便。网站涵盖多种主题,包括密码破解、网络侦察、漏洞利用、社会工程学等。非常适用于个人提高网络安全技能2、HackaDay涵盖多个领域,包括黑客技术、科技、工程和DIY等内容,站内提供大量有趣的文章、视频、教程和新闻,帮助用户掌握黑客技术和DIY精神。3、OffensiveSecurity一个专门提供网络安全培训和认证的公司,课程
- c语言:操作符
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操作符一.算术操作符:+-*%/1.除了%操作符之外,其他的几个操作符可以作用与整数和浮点数,如:5%2.0//error.2.对于操作符,如果两个操作数都为整数,执行整数除法而只要有浮点数执行的就是浮点数除法。3.%操作符的两个操作数必须为整数。二.移位操作符:>1.>右移操作符(移动的是二进制位)右移操作符有两种移动:(1).算术右移,移动的是补码,右边丢弃,左边以和符号位一样的数字进行补位:
- Openeuler系统配置dns主从服务器
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一、准备两台主机,区分主从二、完全区域传送2、具体配置#安装相关的包[root@192~]#yuminstallbind-y#关闭防火墙[root@192~]#systemctlstopfirewalld[root@192~]#setenforce0#修改配置主文件[root@192~]#vim/etc/named.confoptions{listen-onport53{192.168.137.1
- 高级java每日一道面试题-2025年2月20日-数据库篇-大表如何优化 ?
java我跟你拼了
java每日一道面试题数据库java大表优化索引分页
如果有遗漏,评论区告诉我进行补充面试官:大表如何优化?我回答:在Java高级面试中讨论大表优化问题时,理解并能详细阐述各种优化策略和技术实现是至关重要的。以下是结合提供的信息进行综合后的详细解析:大表优化的背景当数据库中的单表记录数变得非常庞大时,数据库操作(CRUD)的性能会显著下降,这不仅影响应用的响应速度,还可能导致系统资源耗尽,影响业务的稳定性。因此,对大表进行有效的优化是提升数据库性能的
- QPython双核攻略:从零基础到AI开发,你的手机就是全栈训练营
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主题一:《编程小白必看!在手机上种下你的第一行代码》✨北京优趣天下信息技术有限公司重磅出品我们比谁都清楚:✔️86%的初学者因环境配置放弃编程✔️72%的上班族只有碎片化学习时间✔️95%的自学者需要即时答疑支持为什么QPython成为2025现象级学习工具?▸全栈开发环境:解释器+编辑器+控制台三合一▸AI导师常驻:集成DeepSeek代码助手(支持中英双语提问)▸极速学习路径:Q派课程7天完成
- 数字IP转换成字符串IP
故事里故去
C#C#字符串处理时间性能IP地址构造字节操作
DateTimelulu=DateTime.Now;byte[][]data=newbyte[256][];for(inti=0;i<256;i++){data[i]=Encoding.Default.GetBytes("."+i.ToString());}byte[]buff1=newbyte[4];buff1[0]=230;buff1[1]=220;buff1[2]=123;buff1[3]=
- 「再见爱人Ⅳ」婚姻体检题汇总
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笔记笔记
你们的结婚周年纪念日是什么时候?对方的生日是?对方是在哪里出生的?对方的身份证号码是?对方最喜欢的花是?对方最喜欢的颜色是?对方最讨厌吃的食物是?对方最喜欢吃的食物是?对方最喜欢的动物是?对方最讨厌的家务活是?对方最擅长做的菜是?对方最喜欢的季节是?对方的血型是?对方最大的爱好?对方最喜欢的运动是?对方的鞋码是?对方最喜欢的睡姿是?对方最喜欢读哪种类型的书?对方最喜欢的电影是?对方最想去国内哪个城
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe