动态规划 Leetcode 509 斐波那契数

斐波那契数

Leetcode 509

学习记录自代码随想录

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：
输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2：
输入：n = 3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3：
输入：n = 4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

提示：
0 <= n <= 30

要点：1.明确动态规划5个步骤的含义；
2.a.动态规划数组为一维数组，每个下标对应F()内部参数；b.确定递推公式：dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]；c.dp数组初始化，dp[0] = 0，dp[1] = 1；d.确定遍历顺序为从前到后；e.举例推到dp数组数值，eg.n=10，0，1，2，3，5，8，13，21，34，55。

// 动态规划
class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n == 0 || n == 1) return n;

        vector<int> dp(n+1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;

        for(int i = 2; i < n+1; i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};