C语言之选择排序

一 简介

选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是每一次从未排序序列中找到最小（或最大）的元素，存放到排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）的元素，然后放到已排序序列的末尾。这个过程重复进行，直到所有元素均排序完毕。

二 代码实现

下面是一个使用C语言实现的选择排序算法示例：

#include 

// 选择排序函数，升序排列
void selection_sort(int arr[], int len) {
    int i, j, minIndex, temp;

    // 遍历整个数组
    for (i = 0; i < len - 1; i++) {
        // 假定当前未排序部分的第一个元素为最小值
        minIndex = i;

        // 寻找剩余未排序部分中的最小值及其索引
        for (j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) { 
                minIndex = j; // 更新最小值的索引
            }
        }

        // 将找到的最小值与当前未排序部分的第一个元素交换位置
        if (minIndex != i) {
            temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;
        }
    }
}

int main() {
    int array[] = {52, 36, 2, 39, 56, 45, 78, 92, 15, 52};
    int length = sizeof(array) / sizeof(array[0]);

    selection_sort(array, length);

    printf("Sorted array: ");
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        printf("%d ", array[i]);
    }

    return 0;
}

上述代码首先定义了一个selection_sort函数，该函数接受一个整数数组和它的长度作为参数。在每次循环中，它都会遍历未排序的部分以找出最小值，并通过交换操作将其放在正确的位置上。最后，主函数中对数组进行了初始化、调用排序函数，并输出排序后的结果。选择排序的时间复杂度为O(n²)，空间复杂度为O(1)，是一种原地排序算法。

三 时空复杂度

A.时间复杂度（Time Complexity）：

• 最好情况（Best Case）：无论输入数组是升序还是降序，选择排序都需要遍历整个数组进行n-1轮的查找最小（或最大）元素并交换的操作。因此，即使在最好情况下，时间复杂度仍为。

• 最坏情况（Worst Case）：同样地，在最坏情况下（例如完全逆序的数组），也需要进行相同数量的比较和交换操作，所以时间复杂度依然是。

• 平均情况（Average Case）：由于选择排序每次都要对剩余未排序部分进行线性扫描以找到最小值，所以平均情况下的时间复杂度也为。

B.空间复杂度（Space Complexity）：

• 原地排序（In-place Sorting）：选择排序是一种原地排序算法，它不需要额外的存储空间来存放临时数据，仅需要常数级别的空间用于保存几个变量（如索引、临时变量等）。因此，其空间复杂度为O(1)。

C.总结：

综上所述，尽管选择排序具有简单易实现的优点，但由于其时间复杂度始终为，在处理大规模数据时效率较低，不如诸如快速排序、归并排序等其他复杂度更低的排序算法高效。