坐标系统和投影的来龙去脉-原创

导语

我们在做GIS系统的时候，首先需要解决数据的问题，即建立相应的数据库，关系数据库或文件数据库。ArcGIS可以不设置坐标系统也能显示，只设置大地坐标也能显示，设置了大地坐标和投影也能显示，其意义难道是一样的吗？ArcGIS地图显示实质都是把数据库中的坐标值当做一数学平面坐标值来显示的。而其地理意义却不一样了。对于没有设置坐标系，那就没有任何地理意义，只是普通的一个数学平面坐标中的坐标值；对于只设置了大地坐标，图上任意两点的距离就是两个点的球面坐标值（大地坐标值）的几何直线距离，(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2，任意一个多边形的面积也是各个节点坐标直接计算的平面值；对于投影后的在图上量的两个点距离就是该两点在投影面上的距离了，面积亦同。所以采用不同的坐标系统，数据中的Shape_Length和Shape_Area值是不一样的。

由于不同坐标系下的数据其内部坐标值是不一样的。如果在ArcGIS中改变一个要素类的XY Coordinate System，其实是没有真正改变其内部坐标值的，只是改变了其坐标系描述信息（在.prj文件中）。要改变一个数据的坐标系，可以通过ArcTool Box的Projet，或者是在ArcMap中用Spatial Adjustment来改变数据中的坐标值。只有这样才算真正做了坐标转换。

在地图矢量化的过程中，把需要矢量化的栅格图片设置坐标系，新建一个要素类，也用相同的坐标系，由于栅格数据开始时没有坐标，设置坐标系统之后，其坐标值是随机的，并不代表真正的空间坐标值，没有控制点进行校正后再矢量化的话，要素类的坐标值也是不正确的。所以矢量化前要设置坐标系和用Georeferencing工具对栅格图片进行坐标校正。或者矢量化完之后用Spatial Adjustment工具对矢量数据进行校正。

地球形状和椭球

地球是个两极扁平的类似椭球的一个球体。

由于地球表面起伏，地面上各点的重力等位面构成了一个有起伏的大地水准面。

由于大地水准面起伏不规则，不便于数字计算，考虑一个可以用简单数学模型可以表达的几何形体来代替大地水准面，于是就提出了参考椭球。

椭球形状大小由长短半轴决定，广泛使用的有克拉索夫斯基椭球体（北京54、西安80）、1975年国际椭球体、WGS-84椭球体（WGS-84）。

大地基准面、大地坐标系

由了参考椭球来模拟地球形状，如何用这个参考椭球来拟合地球表面，这就需要对参考椭球定位和定向。为了更好地用参考椭球体拟合我国疆土，我国先后采用了两个拟合参数，（我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基（Krassovsky）椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系——西安80坐标系），得到了北京54基准面和西安80基准面（通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系）

投影

如果将大地坐标系下的地图直接在地图上显示（即将大地坐标系下的大地坐标直接在地图上标示显示），那么经纬网就是一个直线网，这是因为同一个经度上的大地坐标经度（X坐标值）是一样的，那么必然在同一条直线上。如此就把整个地球从西经180到东经180展成了一个矩形。ArcGIS其实就是把球面坐标值当做平面坐标值直接在图上显示。等效于正轴圆柱投影。

由于上面这种不用投影直接在平面地图上显示大地坐标的方法不能满足地图显示的需要（两极变形太大了），就需要其他投影方法。

有了大地坐标系和投影方法就可以确定一个平面坐标系了。该平面坐标系的原点为圆柱投影的中央子午线和赤道交点，或者为方位投影的切点，或圆锥投影的圆锥顶点

投影的数学表达式：

通过以上的叙述，我们知道了一个大地坐标系统，是由参考椭球和参考椭球的定位定向参数决定的；一个投影后的平面坐标系统，是由一大地坐标系统和一个投影方法共同决定的。具体体会可以在ArcGIS中的新建大地坐标系统和新建投影后坐标系统中感受。

根据不同地区形状特点和地图需要，采用不同的投影

制图区域：

位置：极地附近宜选方位投影；中纬度地区宜选圆锥投影；赤道附近宜选圆柱投影。

区域形状：接近圆形的区域可选方位投影，东西延伸的区域在赤道附近选圆柱投影，在中纬度地区选圆锥投影，南北延伸的区域选横轴圆柱投影。

固定模式：海洋地图都用墨卡托投影，航空基地图都用等距离方位投影，各国的地形图都同等角横切/割圆柱投影。

几种常用投影

 

高斯-克吕格投影：等角横切圆柱投影

通用横轴墨卡托投影（UTM投影）：横轴等角割圆柱投影

兰勃脱正形圆锥投影：等角圆锥投影