C语言-数据在内存存储

 

目录

一、整数在内存中存储

1.整数在内存中的存储

2.大小端字节序

2. 为什么有大小端

3.大小端判断

二、浮点数在内存中的存储

1.V   =  (−1)^s ∗ M * 2^E

IEEE 754规定:

2.浮点数存的过程

3.浮点数取的过程

E不全为0或不全为1

E全为0

E全为1

题⽬解析



一、整数在内存中存储

1.整数在内存中的存储

在内存中存储的数据是二进制,整数的2进制表示方法有三种,即 原码、反码和补码有符号的整数,三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示"负”,最高位的一位是被当做符号位,剩余的都是数值位。


正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。


原码: 直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
反码: 将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码: 反码+1就得到补码。


对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。

2.大小端字节序

其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候,就有存储顺序的问题,按照不同的存储顺序,我们分为大端字节序存储和小端字节序存储,下面是具体的概念:


大端(存储)模式:
是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的低地址处。

小端(存储)模式:
是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的高地址处。


2. 为什么有大小端


这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit 位,

但是在C语言中除了8 bit 的 char 之外,还有16 bit 的 short型,32bit 的 1ong型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。

因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

3.大小端判断

# include
int check_sys ()
{
          int i = 1 ;
         return (*( char *)&i);
}
 int main ()
{
        int ret = check_sys();
        if (ret == 1 )
                {
                     printf ( " ⼩端 \n" );
                }
         else
                {
                      printf ( " ⼤端 \n" );
                 }
return 0 ;
}

二、浮点数在内存中的存储

上⾯的代码中, num *pFloat 在内存中明明是同⼀个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别 这么⼤?
要理解这个结果,⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表⽰⽅法。
根据国际标准IEEE(电⽓和电⼦⼯程协会) 754,任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式:

1.V   =  (−1)^s ∗ M * 2^E

(−1)^s表⽰符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
M 表⽰有效数字,M是⼤于等于1,⼩于2的
2 ^E 表⽰指数位
举例来说:
⼗进制的5.0,写成⼆进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2
那么,按照上⾯V的格式,可以得
出S=0,M=1.01,E=2。
⼗进制的-5.0,写成⼆进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,S=1,M=1.01,E=2。

IEEE 754规定:

对于32位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M

2.浮点数存的过程

IEEE 754 对有效数字M和指数E,还有⼀些特别规定
前⾯说过, 1 M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。
IEEE 754 规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第⼀位总是1,因此可以被舍去,只保存后⾯的 xxxxxx部分。
⽐如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬ 的,是节省1位有效数字。
以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第⼀位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字

3.浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:

E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效

数字M前加上第⼀位的1。

⽐如:0.5 的⼆进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将⼩数点右移1位,则1.0*2^(-1),
其阶码为-1+127(中间值)=126,表⽰为01111110,⽽尾数1.0去掉整数部分为0,补⻬0到23位
00000000000000000000000,则其⼆进制表⽰形式为:
1 0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第⼀位的1,⽽是还
原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0,以及接近于0的很⼩的数字。
1 0 00000000 00100000000000000000000

E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表⽰±⽆穷⼤(正负取决于符号位s);
1 0 11111111 00010000000000000000000

题⽬解析

9以整型的形式存储在内存中,得到如下⼆进制序列:
1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
⾸先,将 9 的⼆进制序列按照浮点数的形式拆分,得到第⼀位符号位s=0,后⾯8位的指数
E=00000000
最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。
由于指数E全为0,所以符合E为全0的情况。因此,浮点数V就写成:
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)
显然,V是⼀个很⼩的接近于0的正数,所以⽤⼗进制⼩数表⽰就是0.000000。

 

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