【算法分析与设计】去除重复字母

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 系列专栏：算法分析与设计

⛺️稳中求进，晒太阳

题目

给你一个字符串 s ，请你去除字符串中重复的字母，使得每个字母只出现一次。需保证 返回结果的字典序最小（要求不能打乱其他字符的相对位置）。

示例

示例 1：

输入：s = "bcabc"

输出："abc"

示例 2：

输入：s = "cbacdcbc"

输出："acdb"

思路

贪心 + 单调栈实现

【字符串删除一个字符使其字典序最小的贪心策略】：

        对于两个长度相同的字符串，最左边不同的字符决定了其字典序大小，例如，对于 A = xxaxxx，B = xxbxxx，如果 a > b， 则 A > B。

        哪个字符串大取决于两个字符串中第1个对应不相等的字符，所以我们应该将最小的字符尽可能的放在前面。

        对于一个字符串s[0...n-1]，如果必须删除1个字符使其删除后的字符串字典序最小

【删除策略】就是：

1）从左往右找到第1个降序的位置i（s[i]>s[i+1]），删除s[i]；
例："abcb",应该删除'c'字符，这样删除一个字符后，字典序最小

2）如果不存在降序位置，即字符串是升序的（[i+1]>=[i]），删除末尾字符（字典序最大）；
例："abcd"，应该删除'd'字符，这样删除一个字符后，字典序最小

        如果删除k个字符使其删除后字典序最小，等同与先删除1个字符使其字典序最小，删除后的新字符串便形成了一个【子问题】，继续同样策略。

算法思路

维护一个词频表，表示每个字符后续可供选择的数量

从左往右遍历每个字符，每次遍历，当前字符消耗1个（后续可供选择的数量减1）

1. 如果当前字符后续已经没有可供选择数量了（<1），当前字符没得选了，只能选择要；

2. 如果当前字符后续仍有数量（>=1），可以选择要当前字符，也可以选择不要，怎么选？

【一个字符要还是不要的选择策略】是：

借助于上面描述的【字符串删除一个字符使其字典序最小的贪心策略】：

如果当前保留的字符串的前一个字符字典序 > 当前字符，删除前一个字符，选择要当前字符；

否则，选择删除当前字符，要前一个字符

【通过单调栈维护当前已经选择的字符】：

如果选择要一个字符，是否可以入栈，还需要判断之前是否已经选择过该字符：该字符是否存在单调栈中。

由于只有26个小写字母，可用一个bool数组即可代替Set结构。

代码实现

    public static String removeDuplicateLetters(String s) {
        if (s.length() == 1) return s;

        int[] charCounts = new int[26]; // 剩余词频表（题目规定只有小写字母）：该字符剩余可供选择的数量
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char c = s.charAt(i);
            charCounts[c-'a']++;
        }
        // 双端队列维护单调栈，栈底（小）-> 栈顶（大）小于等于
        LinkedList deque = new LinkedList<>(); 
        boolean[] isCharInStack = new boolean[26]; // Set，表示对应字符是否已经在单调栈中（该字符是否已被选择保留）

        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char cur = s.charAt(i);
            charCounts[cur - 'a']--;
            // cur已在栈中，丢弃当前字符
            if (isCharInStack[cur - 'a']) continue; 

            // 如果栈顶字符字典序大于当前字符，选择要当前字符，并考虑删除栈顶字符（如果栈顶字符在后面还有数量可选，删除栈顶字符）
            while (!deque.isEmpty() && deque.peek() > cur && charCounts[deque.peek()-'a'] >= 1) {
                // 删除栈顶字符
                Character popChar = deque.pop();
                isCharInStack[popChar - 'a'] = false; // 栈中已不存在该字符
            }

            // 选择要该字符，入栈
            deque.push(cur);
            isCharInStack[cur - 'a'] = true;
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        // 双端队列从栈底，逆序输出
        while (!deque.isEmpty()) {
            sb.append(deque.pollLast());
        }

        return sb.toString();
    }

运行结果