POJ 1860 Currency Exchange (Bellman-Ford)

题目大意：有多种汇币，汇币之间可以交换，这需要手续费，当你用100A币交换B币时，A到B的汇率是29.75，手续费是0.39，那么你可以得到(100 - 0.39) * 29.75 = 2963.3975 B币。问s币的金额经过交换最终得到的s币金额数能否增加。   这道题能加深对Bellman-Ford的理解。才发现Bellman-Ford不止能求最短路，也能求一类“最优路”问题。 和求最短路一样，给每个节点一个dist[]标号，这里表示该节点金币额的下界。然后就像最短路那样“松弛”： 对于每条边(u,v)， dist[v] = max(dist[v], [dist[u]-commission(u,v)] * rate(u,v))； 最后判断一下dist[s]是否比初始值大即可。   
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                #define MID(x,y) ((x+y)>>1) #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long LL; //¾«¶ÈÄ£°å const double eps = 1e-8; bool dy(double x,double y) { return x > y + eps;} // x > y bool xy(double x,double y) { return x < y - eps;} // x < y bool dyd(double x,double y) { return x > y - eps;} // x >= y bool xyd(double x,double y) { return x < y + eps;} // x <= y bool dd(double x,double y) { return fabs( x - y ) < eps;} // x == y struct node{ int u, v; double rate, commission; }edge[201]; int n, m, s, k; double v; double dist[101]; bool bellman_ford(int s, double v){ mem(dist, 0); dist[s] = (double)v; while(xyd(dist[s], v)){ bool relax = false; for (int i = 0; i < k; i ++){ if (xy(dist[edge[i].v], (dist[edge[i].u] - edge[i].commission)*edge[i].rate)){ relax = true; dist[edge[i].v] = (dist[edge[i].u] - edge[i].commission)*edge[i].rate; } } if (!relax) break; } if (dy(dist[s], v)) return true; return false; } int main(){ scanf("%d %d %d %lf", &n, &m, &s, &v); k = 0; for (int i = 0; i < m; i ++){ int tmpa, tmpb; double rab, cab, rba, cba; scanf("%d %d %lf %lf %lf %lf", &tmpa, &tmpb, &rab, &cab, &rba, &cba); edge[k].u = tmpa; edge[k].v = tmpb; edge[k].rate = rab; edge[k++].commission = cab; edge[k].u = tmpb; edge[k].v = tmpa; edge[k].rate = rba; edge[k++].commission = cba; } if (bellman_ford(s, v)) puts("YES"); else puts("NO"); return 0; }
 

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