HDOJ 2199 HDU 2199 Can you solve this equation? ACM 2199 IN HDU

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题目地址:
         http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2199
题目描述:
         

Can you solve  this  equation ?

Time Limit:  2000 / 1000  MS (Java / Others)    Memory Limit:  32768 / 32768  K (Java / Others)
Total Submission(s):  322     Accepted Submission(s):  148


Problem Description
Now,given the equation  8 * x ^ 4   +   7 * x ^ 3   +   2 * x ^ 2   +   3 * x  +   6   ==  Y,can you find its solution between  0  and  100 ;
Now please  try  your lucky.
 

Input
The first line of the input contains an integer T( 1 <= T <= 100 ) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line has a real number Y (fabs(Y)  <=  1e10);
 

Output
For each test  case , you should just output one real number(accurate up to  4   decimal  places),which  is  the solution of the equation,or “No solution ! ”, if  there  is  no solution  for  the equation between  0  and  100 .
 

Sample Input
2
100
- 4
 

Sample Output
1.6152
No solution !

题目分析:

很明显,这是一个2分搜索的题目, 但是注意下题目的数据!! 1e10 的实数!! 而且精度是要求在 0.0001 . 所以就算是2分数据量依旧比较大,如果用
通常的递归方法吗很遗憾 , RE了.............  没办法, 只能循环了.
下面的是递归 RE 的代码 :

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

#define POW(x) ( (x) * (x) )

#define POW3(x) ( POW(x) * (x) )

#define POW4(x) ( POW(x) * POW(x) )

double y = 0; bool douEql ( double a,double b ) { if ( fabs( a - b ) <= 1e-6 ) return  true; return false; } double cal ( double n ) { return 8.0 * POW4(n) + 7 * POW3(n) + 2 * POW(n) + 3 * n + 6 ; } double biSearch ( double l, double r ) { if ( douEql ( l,r ) ) { if ( douEql ( y, cal ( l ) ) ) return l; return -1; } double mid = ( l + r ) / 2.0; if ( douEql ( y, cal ( mid ) ) ) return mid; else if ( cal ( mid ) > y ) return biSearch ( l,mid - 0.0001 ); else return biSearch ( mid + 0.0001, r ); } int main () { int T;

scanf ( "%d",&T ); while ( T -- ) {

scanf ( "%lf",&y ); if ( cal(0) >= y && cal(100) <= y ) {

printf ( "No solution!\n" ); continue; } double res = biSearch ( 0.0, 100.0 ); if ( res == -1 )

printf ( "No solution!\n" ); else

printf ( "%.4lf\n",res ); } return 0; }

AC代码如下:

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#include  < iostream >
#include  < cmath >
using   namespace  std;
#define  POW(x) ( (x) * (x) )
#define  POW3(x) ( POW(x) * (x) )
#define  POW4(x) ( POW(x) * POW(x) )
double  y  =   0 ;
double  cal (  double  n )
{
        return   8.0   *  POW4(n)  +   7   *  POW3(n)  +   2   *  POW(n)  +   3   *  n  +   6  ;
}
int  main ()
{
     int  T;
    scanf (  " %d " , & T );
     while  ( T  --  )
    {
          scanf (  " %lf " , & y );
           if  ( cal( 0 )  >  y  ||  cal( 100 )  <  y )
          {
               printf (  " No solution!\n "  );
                continue ;
          }
           double  l  =   0.0 , r  =   100.0 ,res  =   0.0 ;
           while  ( r  -  l  >  1e - 6  )
          {
                 double  mid  =  ( l  +  r )  /   2.0 ;
                res  =  cal ( mid );
                 if  ( res  >  y )
                     r  =  mid  -  1e - 6 ;    
                 else  
                     l  =  mid  +  1e - 6 ;
          }
          printf (  " %.4lf\n " ,( l  +  r )  /   2.0  ); 
    }
     return   0 ; 
}