数据库的范式（1NF、2NF、3NF、BNCF）

第一范式：关系模式中，每个属性不可再分。属性原子性
第二范式：非主属性完全依赖于主属性，即消除非主属性对主属性的部分函数依赖关系。
第三范式：非主属性对主属性不存在传递函数依赖关系。
BNCF范式：在第三范式的基础上，消除主属性之间的部分函数依赖

 

第一范式（1NF）：在关系模式R中的每一个具体关系r中，如果每个属性值都是不可再分的最小数据单位，则称R是第一范式的关系。

例：如职工号，姓名，电话号码组成一个表（一个人可能有多个电话号码） 规范成为1NF有三种方法： 
　　一是重复存储职工号和姓名。这样，关键字只能是电话号码。 
　　二是职工号为关键字，电话号码分为单位电话和住宅电话两个属性 
　　三是职工号为关键字，但强制每条记录只能有一个电话号码。 
以上三个方法，第一种方法最不可取，按实际情况选取后两种情况。

 

第二范式（2NF）：如果关系模式R（U，F）中的所有非主属性都完全依赖于任意候选关键字，则称关系R 是属于第二范式的。 

例：选课关系 sc（sid，cid，grade，credit）其中sid为学号， cid为课程号，grade为成绩，credit为学分。 由以上条件，关键字为组合关键字（sid，cid） 
在应用中使用以上关系模式有以下问题： 
　　a.数据冗余，假设同一门课由40个学生选修，学分就重复40次。 
　　b.更新异常，若调整了某课程的学分，相应的元组credit值都要更新，有可能会出现同一门课学分不同。 
　　c.插入异常，如计划开新课，由于没人选修，没有学号关键字，只能等有人选修才能把课程和学分存入。 
　　d.删除异常，若学生已经结业，从当前数据库删除选修记录。某些门课程新生尚未选修，则此门课程及学分记录无法保存。 
原因：非关键字属性credit仅函数依赖于cid，也就是credit部分依赖组合关键字（sid，cid）而不是完全依赖。 
解决方法：分成两个关系模式sc（sid，cid，grade），c（cid，credit）。新关系包括两个关系模式，它们之间通过sc中的外关键字cid相联系，需要时再进行自然联接，恢复了原来的关系

 

第三范式（3NF）：如果关系模式R（U，F）中的所有非主属性对任何候选关键字都不存在传递依赖，则称关系R是属于第三范式的。 

例：如s（sid，sname，did，dname，location） 各属性分别代表学号，姓名，所在系，系名称，系地址。 
　　关键字sid决定各个属性。由于是单个关键字，没有部分依赖的问题，肯定是2NF。但这关系肯定有大量的冗余，有关学生所在的几个属性did，dname，location将重复存储，插入，删除和修改时也将产生类似以上例的情况。 
　　原因：关系中存在传递依赖造成的。即sid -> did。 而did ->sid却不存在，did -> location, 因此关键字sid对location函数决定是通过传递依赖did->location 实现的。也就是说，sid不直接决定非主属性location。 
　　解决目地：每个关系模式中不能留有传递依赖。 
　　解决方法：分为两个关系 s（sid，sname，did），d（dno，dname，location） 
　　注意：关系s中必须有外关键字did。否则两个关系之间失去联系。

 

BCNF：如果关系模式R（U，F）的所有属性（包括主属性和非主属性）都不传递依赖于R的任何候选关键字，那么称关系R是属于BCNF的。或是关系模式R中，每个决定因素都包含关键字（而不是被关键字所包含）。 

例：配件管理关系模式 wpe（wid，pid，eid，qnt）分别表仓库号，配件号，职工号，数量。有以下条件:
　　a.一个仓库有多个职工。 
　　b.一个职工仅在一个仓库工作。 
　　c.每个仓库里一种型号的配件由专人负责，但一个人可以管理几种配件。 
　　d.同一种型号的配件可以分放在几个仓库中。 

　　分析：

　　1. pid不能确定qnt，由组合属性（wid，pid）来决定，存在函数依赖（wid，pid）-> qnt。

　　2. 每个仓库里的一种配件由专人负责，而一个人可以管理几种配件，所以有（wid，pid）-> eid。

　　3. 一个职工仅在一个仓库工作，有eid -> wid。

　　4. 每个仓库里的一种配件由专人负责，而一个职工仅在一个仓库工作，有（eid，pid）-> qnt。 

　　找一下候选关键字。因为（wid，pid）-> qnt，（wid，pid）-> eid，因此（wid，pid）可以决定整个元组，是一个候选关键字。根据eid -> wid，（eid，pid）-> qnt，故（eid，pid）也能决定整个元组，为另一个候选关键字。属性eid，eid，pid 均为主属性，只有一个非主属性qnt。它对任何一个候选关键字都是完全函数依赖的，并且是直接依赖，所以该关系模式是3NF。 

　　分析一下主属性。因为eid -> wid，主属性eid是wid的决定因素，但是它本身不是关键字，只是组合关键字的一部分。这就造成主属性wid对另外一个候选关键字（eid，pid）的部分依赖，因为（eid，pid）-> eid但反过来不成立，而pid -> wid，故（eid，pid）-> wid 也是传递依赖。 　

　　虽然没有非主属性对候选关键字的传递依赖，但存在主属性对候选关键字的传递依赖，同样也会带来麻烦。如一个新职工分配到仓库工作，但暂时处于实习阶段，没有独立负责对某些配件的管理任务。由于缺少关键字的一部分pid而无法插入到该关系中去。又如某个人改成不管配件了去负责安全，则在删除配件的同时该职工也会被删除。 
　　解决办法：分成管理ep（eid，pid，qnt），关键字是（eid，pid）和工作ew（eid，wid）其关键字是eid 
　　缺点：分解后函数依赖的保持性较差。如此例中，由于分解，函数依赖（wid，pid）-> eid 丢失了，因而对原来的语义有所破坏。没有体现出每个仓库里一种部件由专人负责。有可能出现一部件由两个人或两个以上的人来同时管理。因此，分解之后的关系模式降低了部分完整性约束。

　　

　　一个关系分解成多个关系，要使得分解有意义，起码的要求是分解后不丢失原来的信息。这些信息不仅包括数据本身，而且包括由函数依赖所表示的数据之间的相互制约。进行分解的目标是达到更高一级的规范化程度，但是分解的同时必须考虑两个问题：无损联接性和保持函数依赖。有时往往不可能做到既有无损联接性，又完全保持函数依赖。需要根据需要进行权衡。

1NF直到BCNF的四种范式之间有如下关系： 
BCNF包含了3NF包含2NF包含1NF

小结： 
　　目的：规范化目的是使结构更合理，消除存储异常，使数据冗余尽量小，便于插入、删除和更新 
　　原则：遵从概念单一化原则，即一个关系模式描述一个实体或实体间的一种联系。规范的实质就是概念的单一化。 
　　方法：将关系模式投影分解成两个或两个以上的关系模式。 
　　要求：分解后的关系模式集合应当与原关系模式"等价"，即经过自然联接可以恢复原关系而不丢失信息，并保持属性间合理的联系。

注意：一个关系模式接着分解可以得到不同关系模式集合，也就是说分解方法不是唯一的。最小冗余的要求必须以分解后的数据库能够表达原来数据库所有信息为前提来实现。其根本目标是节省存储空间，避免数据不一致性，提高对关系的操作效率，同时满足应用需求。实际上，并不一定要求全部模式都达到BCNF不可。有时故意保留部分冗余可能更方便数据查询。尤其对于那些更新频度不高，查询频度极高的数据库系统更是如此。

 

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