现在有100个标记过的电灯泡。第一个人经过这些灯时，点亮所有的灯，第二个人经过时每隔一盏灯就切换开关一次，第三个人经过时每隔两盏灯切换开关一次。请问，当第100个人经过时，还剩多少盏亮着的灯？

做了一个草图：10(纵10人)X10(横10栈灯)

第一个人：1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
第二个人：0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
第三个人：0 0 1 0 0 1 0 0 1 0
第四个人：0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
第五个人：0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
第六个人：0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
第七个人：0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
第八个人：0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
第九个人：0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
第十个人：0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
 

从上面的片段中我们看到，第一盏灯：1，第二盏灯：1、2 第三盏灯：1、3 第四盏灯：1、2、4 第五盏灯：1、5 第六盏灯：1、2、3、6 第七盏灯：1、7 第八盏灯：1、2、4、8 第九盏灯：1、3、9 第四盏灯：1、2、5、10  略。

综上：相信大家已经看出来了：

凡是最后亮的灯，都被按过奇数次每盏灯被按的次数，即等于它的约数的个数，比如8号灯，它被第1、2、4、8这四个人按到，所以最后是灭的状态，再比如16号灯，它被第1、2、4、8、16这五个人按到，所以最后是开的状态。
结论：最后，只有完全平方数，其约数个数为奇数，就是亮灯的情况。

 

这其实就是纯粹的数学问题，没有必要用code去实现了。