拦截导弹 转化为求最大递减问题

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2

8

389 207 155 300 299 170 158 65

3

88 34 65

样例输出

6

2

解题思路： 

       此问题可以转化为求解递减序列问题(单调递增最长子序列)。

 

 1 #include "stdafx.h"

 2 #include <iostream>

 3 using namespace std;

 4 int test[20+1];

 5 #define max(a,b)(a>b?a:b)

 6 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

 7 {

 8     int testNum,missileNum,p[21];

 9     cin>>testNum;

10     while(testNum--)

11     {

12         int MAX=0;

13         cin>>missileNum;

14         for(int i=0;i<=missileNum;i++)

15             p[i]=1;

16         for(int i=1;i<=missileNum;i++)

17         {

18             cin>>test[i];

19         }

20         for(int i=2;i<=missileNum;i++)

21             for(int j=i-1;j>=1;j--)

22                 if(test[i]<test[j]&&p[i]<=p[j]){

23                     p[i]=p[j]+1;

24                     if(MAX<p[i])

25                         MAX=p[i];

26                 }

27 

28         cout<<MAX<<endl;

29             }

30     system("pause");

31     return 0;

32 }

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