AOE网上的关键路径(最长路径 + 打印路径)

题目描述

    一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。 
    AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：
                                     
    如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
    关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

输入

    这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

输出

    关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

示例输入

9 11

1 2 6

1 3 4

1 4 5

2 5 1

3 5 1

4 6 2

5 7 9

5 8 7

6 8 4

8 9 4

7 9 2

示例输出

18

1 2

2 5

5 7

7 9

好久做过的题了，不过今天拿出来看看觉得这个题挺好，它是逆向建图和打印路径，求最长路径；
最长路径用SPFA求解，但注意初始化为最小。

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<string.h>

 3 #include<iostream>

 4 #include<queue>

 5 #include<vector>

 6 using namespace std;

 7 

 8 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 9 const int MAX = 10000;

10 

11 struct edge

12 {

13     int to,w;

14 };

15 

16 struct node

17 {

18     int indegree;

19     int outdegree;

20 }V[MAX+10];

21 

22 int n,m;

23 int inque[MAX+10],dis[MAX+10];

24 int pre[MAX+10];

25 vector<edge>map[MAX+10];

26 

27 void spfa(int s)

28 {

29     queue<int>que;

30     memset(inque,0,sizeof(inque));

31     for(int i = 1; i <= n; i++)

32         dis[i] = -INF;//注意初始化

33     dis[s] = 0;

34     que.push(s);

35     inque[s] = 1;

36     while(!que.empty())

37     {

38         int u = que.front();

39         que.pop();

40         inque[u] = 0;

41         for(int i = 0; i < map[u].size(); i++)

42         {

43             int to = map[u][i].to;

44             if(dis[u] > -INF && (dis[to] < map[u][i].w + dis[u] || (dis[to] == map[u][i].w + dis[u] && u < pre[to])))

45             {

46                 dis[to] = map[u][i].w + dis[u];

47                 pre[to] = u;

48                 if(inque[to] == 0)

49                 {

50                     que.push(to);

51                     inque[to] = 1;

52                 }

53             }

54         }

55     }

56 }

57 

58 int main()

59 {

60     int u,v,w,s,t;

61     while(~scanf("%d %d",&n,&m))

62     {

63         memset(pre, 0x3f, sizeof(pre));

64         for(int i = 1; i <= n; i++)

65             map[i].clear();

66         for(int i = 1; i <= n; i++)

67         {

68             V[i].indegree = 0;

69             V[i].outdegree = 0;

70         }

71         for(int i = 1; i <= m; i++)

72         {

73             //逆向建图

74             scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);

75             map[v].push_back((struct edge){u, w});

76             V[v].outdegree++;

77             V[u].indegree++;

78         }

79         for(int i = 1; i <= n; i++)

80         {

81             if(V[i].indegree == 0)

82                 s = i;

83             if(V[i].outdegree == 0)

84                 t = i;

85         }

86         spfa(s);

87         printf("%d\n",dis[t]);

88         int x = t;

89         //打印路径

90         while(x != s)

91         {

92             printf("%d %d\n", x, pre[x]);

93             x = pre[x];

94         }

95     }

96     return 0;

97 }

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