CSU 1541There is No Alternative (最小生成树判相同边)

1541: There is No Alternative

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4 4
1 2 3
1 3 3
2 3 3
2 4 3

Sample Output

1 3

HINT

 

Source

 

题目的意思就是建造桥，问在建造桥的最小花费的方案中，有哪些桥是必须要建的

把桥连接起来然后求最小造价是最小生成树，这里的话，判定有哪些边是一定要建造的，就先生成最小生成树，然后枚举去掉每一条边，如果得出来的最小生成树的值和第一次的相同，那么该边可以被替代，如果生成的值不一样的话，那么该边就不能被替代

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctype.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1000000+5;
int n,m,cnt,result,num;
struct node
{
    int x,y,val;
    bool operator<(const node A)const
    {
        return val<A.val;
    }
}a[MAXN];
int p[500+5],b[MAXN],vis[MAXN];
int finfa(int x)
{
    return p[x]==x?x:p[x]=finfa(p[x]);
}
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
}
int kru(int flag)
{
    int res=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(vis[i]==1) continue;
        int x=finfa(a[i].x);
        int y=finfa(a[i].y);
        if(x!=y)
        {
            p[x]=y;
            res+=a[i].val;
            if(flag==0) b[cnt++]=i;//分别用flag=0/1判断是不是第一次生成最小生成树，第一次要把每一条边记录下来
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d %d %d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].val);
    sort(a+1,a+m+1);
    init();
    cnt=0;
    num=0;
    result=0;
    int ans=kru(0);
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        init();
        vis[b[i]]=1;
        if(kru(1)!=ans)
        {
            result+=a[b[i]].val;
            num++;
        }
        vis[b[i]]=0;
    }
    printf("%d %d\n",num,result);
    return 0;
}

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