POJ 3463 Sightseeing（次短路）
题目链接：http://poj.org/problem?id=3463
题意：给出一个无向图，起点S和终点T。设S到T的最短路为X。求S到T的路径中长度为X或者X+1的有多少条？
思路：应该说是Dij的变形。dis[i][0]表示S到i的最短路，dis[i][1]表示S到i的次短路，cnt[i][0]和cnt[i][1]表示相应的条数。那么每次找到一个dis最小的u进行扩展。对于<u,v,w>，若D[u]+w<dis[v][0]，则dis[v][0]替换dis[v][1]，dis[v][0]=D[u]+temp；D[u]+w==dis[v][0]则cnt[v][0]+=cnt[u][x]（x为0或者1取决于D[u]是dis[u][0]还是dis[u][1]）；D[u]+w<dis[v][1]和D[u]+w==dis[v][1]类似。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))
#define i64 long long
#define u32 unsigned int
#define u64 unsigned long long
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define CLR(x) x.clear()
#define ph(x) push(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define Len(x) x.length()
#define SZ(x) x.size()
#define PI acos(-1.0)
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)
#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)
#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define FORL0(i,a) for(i=a;i>=0;i--)
#define FORL1(i,a) for(i=a;i>=1;i--)
#define FORL(i,a,b)for(i=a;i>=b;i--)
#define rush() int CC; for(scanf("%d",&CC);CC--;)
#define Rush(n) while(scanf("%d",&n)!=-1)
#define Rush(n,m) while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
using namespace std;
void RD(int &x){scanf("%d",&x);}
void RD(i64 &x){scanf("%lld",&x);}
void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}
void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}
void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}
void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}
void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}
void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}
void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}
void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}
void RD(char &x){x=getchar();}
void RD(char *s){scanf("%s",s);}
void RD(string &s){cin>>s;}
void PR(int x) {printf("%d\n",x);}
void PR(i64 x) {printf("%lld\n",x);}
void PR(u32 x) {printf("%u\n",x);}
void PR(double x) {printf("%.4lf\n",x);}
void PR(char x) {printf("%c\n",x);}
void PR(char *x) {printf("%s\n",x);}
void PR(string x) {cout<<x<<endl;}
const int INF=1000000000;
const int HASHSIZE=30007;
const int N=1005;
int n,m;
vector<pair<int,int> > g[N];
int dis[N][2],cnt[N][2];
int s,t;
int main()
{
rush()
{
RD(n,m);
int i,j,k,u,v,w;
FOR1(i,n) g[i].clear();
FOR1(i,m)
{
RD(u,v,w);
g[u].pb(MP(v,w));
}
RD(s,t);
FOR1(i,n) dis[i][0]=dis[i][1]=INF;
clr(cnt,0);
cnt[s][0]=1; dis[s][0]=0;
int temp,visit[N][2]={0};
FOR0(i,n+n)
{
temp=INF;
FOR1(j,n)
{
if(!visit[j][0]&&dis[j][0]<temp)
{
temp=dis[j][0];
u=j;
k=0;
}
else if(!visit[j][1]&&dis[j][1]<temp)
{
temp=dis[j][1];
u=j;
k=1;
}
}
if(temp==INF) break;
visit[u][k]=1;
FOR0(j,SZ(g[u]))
{
v=g[u][j].first;
w=g[u][j].second;
if(temp+w<dis[v][0])
{
dis[v][1]=dis[v][0];
dis[v][0]=temp+w;
cnt[v][1]=cnt[v][0];
cnt[v][0]=cnt[u][k];
}
else if(temp+w==dis[v][0])
{
cnt[v][0]+=cnt[u][k];
}
else if(temp+w<dis[v][1])
{
dis[v][1]=temp+w;
cnt[v][1]=cnt[u][k];
}
else if(temp+w==dis[v][1])
{
cnt[v][1]+=cnt[u][k];
}
}
}
if(dis[t][0]+1==dis[t][1]) cnt[t][0]+=cnt[t][1];
PR(cnt[t][0]);
}
return 0;
}