POJ 3463 Sightseeing(次短路)

题目链接:http://poj.org/problem?id=3463

题意:给出一个无向图,起点S和终点T。设S到T的最短路为X。求S到T的路径中长度为X或者X+1的有多少条?

思路:应该说是Dij的变形。dis[i][0]表示S到i的最短路,dis[i][1]表示S到i的次短路,cnt[i][0]和cnt[i][1]表示相应的条数。那么每次找到一个dis最小的u进行扩展。对于<u,v,w>,若D[u]+w<dis[v][0],则dis[v][0]替换dis[v][1],dis[v][0]=D[u]+temp;D[u]+w==dis[v][0]则cnt[v][0]+=cnt[u][x](x为0或者1取决于D[u]是dis[u][0]还是dis[u][1]);D[u]+w<dis[v][1]和D[u]+w==dis[v][1]类似。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <vector>

#include <queue>

#include <set>

#include <stack>

#include <string>

#include <map>





#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))

#define i64 long long

#define u32 unsigned int

#define u64 unsigned long long

#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

#define CLR(x) x.clear()

#define ph(x) push(x)

#define pb(x) push_back(x)

#define Len(x) x.length()

#define SZ(x) x.size()

#define PI acos(-1.0)

#define sqr(x) ((x)*(x))

#define MP(x,y) make_pair(x,y)



#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)

#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)

#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)

#define FORL0(i,a) for(i=a;i>=0;i--)

#define FORL1(i,a) for(i=a;i>=1;i--)

#define FORL(i,a,b)for(i=a;i>=b;i--)





#define rush() int CC; for(scanf("%d",&CC);CC--;)

#define Rush(n)  while(scanf("%d",&n)!=-1)

#define Rush(n,m)  while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)

using namespace std;





void RD(int &x){scanf("%d",&x);}

void RD(i64 &x){scanf("%lld",&x);}

void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}

void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}

void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}

void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}

void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}

void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}

void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}

void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}

void RD(char &x){x=getchar();}

void RD(char *s){scanf("%s",s);}

void RD(string &s){cin>>s;}



void PR(int x) {printf("%d\n",x);}

void PR(i64 x) {printf("%lld\n",x);}

void PR(u32 x) {printf("%u\n",x);}

void PR(double x) {printf("%.4lf\n",x);}

void PR(char x) {printf("%c\n",x);}

void PR(char *x) {printf("%s\n",x);}

void PR(string x) {cout<<x<<endl;}





const int INF=1000000000;

const int HASHSIZE=30007;

const int N=1005;



int n,m;

vector<pair<int,int> > g[N];

int dis[N][2],cnt[N][2];

int s,t;



int main()

{

    rush()

    {

        RD(n,m);

        int i,j,k,u,v,w;

        FOR1(i,n) g[i].clear();

        FOR1(i,m)

        {

            RD(u,v,w);

            g[u].pb(MP(v,w));

        }

        RD(s,t);

        FOR1(i,n) dis[i][0]=dis[i][1]=INF;

        clr(cnt,0);

        cnt[s][0]=1; dis[s][0]=0;

        int temp,visit[N][2]={0};

        FOR0(i,n+n)

        {

            temp=INF;

            FOR1(j,n)

            {

                if(!visit[j][0]&&dis[j][0]<temp)

                {

                    temp=dis[j][0];

                    u=j;

                    k=0;

                }

                else if(!visit[j][1]&&dis[j][1]<temp)

                {

                    temp=dis[j][1];

                    u=j;

                    k=1;

                }

            }

            if(temp==INF) break;

            visit[u][k]=1;

            FOR0(j,SZ(g[u]))

            {

                v=g[u][j].first;

                w=g[u][j].second;

                if(temp+w<dis[v][0])

                {

                    dis[v][1]=dis[v][0];

                    dis[v][0]=temp+w;

                    cnt[v][1]=cnt[v][0];

                    cnt[v][0]=cnt[u][k];

                }

                else if(temp+w==dis[v][0])

                {

                    cnt[v][0]+=cnt[u][k];

                }

                else if(temp+w<dis[v][1])

                {

                    dis[v][1]=temp+w;

                    cnt[v][1]=cnt[u][k];

                }

                else if(temp+w==dis[v][1])

                {

                    cnt[v][1]+=cnt[u][k];

                }

            }

        }

        if(dis[t][0]+1==dis[t][1]) cnt[t][0]+=cnt[t][1];

        PR(cnt[t][0]);

    }

    return 0;

}

  

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