PLA 多维情况下的vc维

对于d维的数据集，vc = d+1
证明：
$vc \geq d+1$  :  存在d+1个点可以被H shatter
构造矩阵（注意加上$w_0$对应的$x_0$）
PLA 多维情况下的vc维
注意x可逆，构造$w=X^{-1}y$，有$Xw=y-----sign(Xw)=y$

$vc \leq d+1$   :  任意d+2个点不能被H shatter
注意x向量是d+1维的（注意还有$x_0$），所以对与第d+2各向量，
一定可以表示为前面d+1各向量的线性组合

取w使，$sign(x_iw)=a_i$，则此时

即不能得到第d+2个点的叉叉 x 情况，所以不能shatter d+2个点





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