POJ 3255 Roadblocks --次短路径

由于次短路一定存在，则可知次短路一定是最短路中某一条边不走，然后回到最短路，而且只是一条边，两条边以上不走的话，就一定不会是次短路了（即以边换边才能使最小）。所以可以枚举每一条边，算出从起点到这条边起点的最短距离，以及从终点到这条边终点的最短距离，再加上这条边的权值，看是否是次短路（比最短路总权值大的最小权值的路径）

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <map>

#include <queue>

#define Mod 1000000007

using namespace std;

#define N 5007



vector<pair<int,int> > G[200005];

int ds[N],dt[N],vis[N];

int n,m,k;



void SPFA(int s,int *d)

{

    int i,u,v;

    queue<int> que;

    memset(vis,0,sizeof(vis));

    d[s] = 0;

    vis[s] = 1;

    que.push(s);

    while(!que.empty())

    {

        v = que.front();

        que.pop();

        vis[v] = 0;  //边允许重复走

        for(i=0;i<G[v].size();i++)

        {

            u = G[v][i].first;

            if(d[v] + G[v][i].second < d[u])

            {

                d[u] = d[v] + G[v][i].second;

                if(!vis[u])

                {

                    vis[u] = 1;

                    que.push(u);

                }

            }

        }

    }

}



int main()

{

    int u,v,w;

    int res,tmp,i,j;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

    {

        for(i=0;i<n;i++)

            G[i].clear();

        for(i=1;i<=n;i++)

            ds[i] = dt[i] = Mod;

        while(m--)

        {

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

            G[u].push_back(make_pair(v,w));

            G[v].push_back(make_pair(u,w));

        }

        SPFA(1,ds);

        SPFA(n,dt);

        res = Mod;

        for(i=1;i<=n;i++)

            for(j=0;j<G[i].size();j++)

            {

                u = i;

                v = G[i][j].first;

                w = G[i][j].second;

                tmp = ds[u] + dt[v] + w;

                if(tmp > ds[n] && res > tmp)

                    res = tmp;

            }

        printf("%d\n",res);

    }

    return 0;

}

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