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圆锥曲线切线与切点弦方程相关问题研究——以15-21年高考题为例

圆锥曲线切线与切点弦方程相关问题研究

——以2015-2021年高考试题为例

1.通过导数研究圆锥曲线切线与切点弦方程相关问题

通过类比猜想，可以得到圆锥曲线中类似的性质：

2021年高考天津卷数学第18题

2021年全国乙卷理科数学第21题 

2019年高考全国卷3理科数学第21题

2016年高考全国1卷文科数学第20题

2015年高考浙江卷文科数学第19题

注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点.

注：本文结论证明可参考定理1的证明.

2.通过判别式研究圆锥曲线切线与切点弦方程相关问题

人教A版相关题目：

选择性必修第一册第114页例7

选择性必修第一册第116页习题3.1第13题

2021年高考天津卷数学第18题

2020年新高考全国2卷数学第21题


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