【计算机组成原理】2.2.1_4 算数逻辑单元ALU
2.2.1_4 算数逻辑单元ALU
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各位同学大家好，在这个视频中我们会学习什么是算术逻辑单元ALU。首先我们会介绍ALU在计算机内部的一个作用，以及它需要支持哪些功能。紧接着我们会介绍ALU具体的实现原理，当然这个部分简要了解即可，考试不太可能考它的实现原理。最后我们会教大家怎么看懂ALU的图示。在考研真题当中有可能会给大家一个电路图作为题目的信息，在电路图当中可能会包含ALU这个部件。
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好的，首先看一下ALU在计算机内部的一个作用。ALU是一个英文缩写，它的全称是Arithmetic and logic unit，翻译过来就是算术逻辑单元。我们知道CPU主要由控制器和运算器这样的两大部件组成。其中控制器负责解析指令，根据当前执行的这条指令的功能，向主机内部的其他部件发出控制信号。那这个控制信号也会发给运算器。接下来运算器会根据控制信号对相应的数据进行处理，比如说进行加减乘除等运算。
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运算器的内部主要由这样的一些部件组成，首先会有一些通用寄存器用于存储正在参与运算的各种各样的数据，而这些数据的加减乘除运算会交给算术逻辑单元ALU去完成。ALU它是一种组合逻辑电路，这个电路实现了各种各样的运算功能，因此ALU它是运算器的核心，我把它标成了红色。除此之外，运算器内部还会有一个PSW程序状态字寄存器。这个寄存器会用于存储CPU的状态以及运算的状态等等各种各样的信息。
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在这儿我们先不展开，在这个地方我们要强调的是算术逻辑单元ALU它是运算器的核心。因为这个电路部件实现了各种各样的运算功能。大家继续往后学习就会了解到，无论是加法、减法、乘法还是除法，这些运算的实现都需要基于加法来完成。因此ALU的核心是一个加法器。好，通过这张图我们了解到CPU由控制器和运算器组成，其中运算器的核心是ALU，而ALU的核心又是加法器，这两点可能在选择题当中进行考察。
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好，现在我们了解到了ALU在CPU内部的一个地位和作用。ALU需要对数据进行处理，那么需要进行哪些类型的处理呢？也就是说ALU需要具备哪些功能呢？首先ALU需要支持一些基本的算术运算，比如加减乘除以及逻辑运算，比如与或非、异或移位等等。观察左边这个ALU的图示，它有两个输入的运算数，A和B分别是N个比特，以及这边会输出N比特的运算结果。在图示的右边这儿有M个比特的控制信号，这个控制信号是由控制器根据当前执行的指令发出的。结合刚才这个图示来看，假如当前执行的是加法指令，那么控制器就会把加法对应的控制信号发给ALU，那ALU这边接收到M个比特的加法信号之后，就会在输出端这个地方输出A加B的结果。
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这个地方需要强调一点，ALU的这个控制信号总共有M个比特，那M的取值应该为多少呢？显然这个M的取值应该和ALU的功能总数有关系。假如说ALU支持K种功能的话，那么控制信号的位数M肯定要大于等于log 以2为底k的对数。比如某个ALU总共支持8种功能，那控制信号M就至少应该等于3比特。因为三比特刚好可以表示八种状态，也就分别对应8种功能。再比如上面这个思维导图当中，我们罗列了ALU的功能总数总共有算术运算四种，逻辑运算5种，其他的功能总共有两种，所以总共有11种功能。在这种情况下，控制信号M的位数应该至少等于4比特，只有4比特才能表示11种功能。好，这个是很常考的一个考点。
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ALU除了支持算术运算和逻辑运算之外，还有可能支持其他的一些功能。比如说求补码和直送。来分别解释一下，首先求补码的功能就是把一个源码送入到ALU的某一个输入端，比如从B这一端输入，同时给出求补码的控制信号，那么输出端这个地方就可以得到这个源码所对应的补码。当我们把源码转变成补码之后，就可以让计算机硬件更方便地实现加减运算。好，这是求补码的功能。
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再来看直送，直送的功能就是不对这个数据进行任何处理，让他怎么进就怎么出。比如这端输入0001，同时给出直送的控制信号，那么输出端这边也会输出0001，没有对数据进行任何处理，直接让他通过ALU送出去。好，这是直送的功能。算术运算和逻辑运算的其他这些功能，大家会通过之后的学习有更深入的了解。
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这是ALU需要实现的一些功能，接下来我们简单了解一下ALU的电路原理图。一个比较简单的实现方法是这样的，ALU有A、B两个运算数，我们可以在ALU的内部设置K个功能电路，比如这个电路实现加法，这个电路实现乘法，这个电路实现与，这个电路实现移位。每一个电路对应一种具体的功能，那我们可以把A和B两个运算数分别送到每一个电路的输入端，比如A这个运算数它会被送到乘法电路，B这个运算数也会被送到乘法电路。经过乘法电路的处理之后，就可以输出乘法运算的结果。同样的道理，我们把A和B两个数同时送到其他的运算电路这儿，比如经过与运算电路的处理，这儿就可以输出A和B逐位相与的一个结果。
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接下来我们可以把这K个功能电路的输出结果通通接入到多路选择器的输入这一端，同时用M个比特的控制信号去决定到底要让多路选择器的哪一条线路输出。比如我们可以规定当我们只有四个功能的时候，可以用两个比特去控制这个多路选择器，当控制信号为00的时候，让加法电路的这个信号从输出端这输出出去，当控制信号为01的时候，让乘法的这个信号从多路选择器的这边输出出去，当控制信号为10的时候，让与运算的这个信号输出，当控制信号为11的时候，让移位运算的这个信号输出出去。
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接下来把这个电路进行封装，隐藏内部的实现细节，就得到了我们之前介绍的ALU。这儿介绍的只是一种最简单的电路实现方式，大家有一个简单的了解即可。考试不会考这些电路细节，我们在考试当中更需要注意的是怎么去看懂ALU的这个图示。
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之前我们说ALU肯定会有M个比特的控制信号，那这个M的取值和ALU支持的功能数量是相关的。M个比特必须要能够表示K种不同的状态，所以M需要大于等于log以二为底K的对数向上取整。另外ALU有两个运算数可以输入，以及一个运算结果被输出。运算数和运算结果的长度N比特和我们的计算机的机器字长是相同。应该这么说，计算机的机器字长就是由ALU的运算位数来决定的。所以像左边这个图当中，这台计算机的机器字长肯定就是N比特。
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在有的题目当中有可能你还会看到ALU有这样的一些输出信号，分别叫ZF、OF、SF和CF。我们把绿色的这几个输出信号称为标志位，这些标志位表示了运算结果的特征。比如说ZF表示运算结果是否为零，OF表示有符号数的运算是否发生了溢出，SF表示的是有符号数的运算它到底为正还是为负，CF表示无符号数的运算是否发生溢出。这些标志位的信息通常会被送入到PSW程序状态字寄存器当中。
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把这些标志位的信息写入PSW是有好处的。比如说当ALU完成一个乘法运算之后，计算机可以去检查PSW当中保存的OF这个标志位。如果OF标志位等于一，那么就说明刚才进行的这个乘法运算发生了溢出。也就是说这个乘法运算的N比特输出结果是错误的那在这种情况下，计算机就需要对这种异常的状态进行处理。总之ALU进行某一个运算之后，把这些标志位信息保存到PSW寄存器当中是有用的。在有的计算机系统当中，也会把PSW程序状态字寄存器称为标志寄存器，英文缩写叫FR， flag register。所以大家在做题的时候，如果看到标志寄存器，那你要知道它和PSW是一个东西，两个名字而已。
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好，最后在这个图当中大家还会看到Cin和Cout这样的两个信号。Cin是进位输入信号，Cout是进位输出信号。大家可以类比之前学过的带标志位加法器，这两个信号大致了解一下就可以，不用过多的深究。好，上面介绍的这些就是考试可能会考察的一些重点。
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我们来看一下2022年的一个统考真题。我们先不管这个题目说了什么，来看ALU的图示。这儿有一个ALU部件，A和B两个运算数分别是16比特以及运算结果F也是16比特。同时侧面这有一个虚线箭头，对应的是ALUOP，也就是ALU的控制信号。现在我们知道这个控制信号肯定来自于控制器，同时控制信号的位数需要大于等于log以二为底K的对数向上取整，其中K指的是ALU支持的功能数量。
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好，再看另外这一边，这儿ALU还有一个输出，这个输出会送到FR，也就是标志寄存器这儿，所以蓝色的这条线它表示的就是ALU输出的一些标志信息。也就是SF、OF、ZF、CF。好，通过这节课的学习，相信ALU的图示相关的这个部分已经难不倒大家了。
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好的，这个视频中我们介绍了算术逻辑单元ALU它的一个作用以及需要支持哪些功能。如果ALU总共支持K种功能，那么ALU的控制信号位数M就应该大于等于log以二为底K的对数向上取整这么多个比特。同时我们强调了ALU的两个运算数以及运算结果，它们的长度都是和机器字长相同的。
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ALU可以对数据进行加减乘除、与或非等等各种各样的处理。在处理完数据之后，除了得到当前这次运算的结果之外，还会输出OF、ZF、SF、CF等等这些标志位的信息、而这些标志位信息会被自动的送入PSW程序状态字寄存器当中、在有的计算机系统当中，PSW又会被称为FR，也就是标志寄存器。
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好，最后再次强调CPU由运算器和控制器组成，ALU是运算器的核心，而加法器又是ALU的核心，这有可能在选择题当中进行考察。关于ALU的实现原理，大家有个简要的了解即可，不需要过多的深究。好的，以上就是这个小节的全部内容。