(贪心) LeetCode 45. 跳跃游戏 II

原题链接

一. 题目描述

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i] 
i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
 

提示:

1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 1000
题目保证可以到达 nums[n-1]

二. 解题思路

本题相较于上一题跳跃游戏1的话，还是有很大的区别的，上一题意在判断能否到达终点，我们只需要判断当前位置加上当前位置可跳跃的步数能否到达终点即可，而本题需要选择是最短的跳跃步数到达终点，所以我们得利用贪心的思想好好想一下，如何才能利用最少的步数达到跳跃的距离最大呢。

其实不难想出，我们在每走到一个点的时候将改点记录下来，然后再使用一个next 变量记录当前点所能到达的最大距离，然后开始遍历该点的覆盖范围，找出next 的最大值，即在覆盖范围内能走到的最大距离，如果当i == cover 的时候，说明我们已经将该点的覆盖范围内的最大值找到，然后就得判断当前覆盖范围与终点（n - 1）的大小了。

（1）如果小于，说明在该店是无法到达终点的，我们就得多走一步，此时的res 就得做加一操作，然后将的得到的next 值再赋给cover ，如果发现cover >= n - 1，说明此时可以到达终点，直接break 即可。 

（2）如果大于等于，说明可以到达终点，直接break 即可。

最后只需要返回res 的值即可。

一下是代码随想录中的一个代码执行流程图，大家可以参考

话不多说！！！上代码！！

三. 代码

class Solution {
public:
    int jump(vector& nums) {
        int cover = 0;
        int n = nums.size();
        int res = 0;
        int next = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            next = max(next, i + nums[i]);
            if(i == cover){
                if(cover < n - 1){
                    res++;
                    cover = next;
                    if(cover >= n - 1){
                        break;
                    }
                }else break;
            }
        }
        return res;
    }
};

四. 总结

本题相较于之前的题比较有难度，建议大家可以多加练习。

时间复杂度：O(n)；

空间复杂度：O(1)。

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