poj 3254 Corn Fields 状态压缩,位运算集合操作

　　状态  表示 前 i 行状态为 mask的 合法方案数量

　　状态转移方程为

　　　　　　　　　　

　　其中 状态 j,k 满足条件   j & k = 0, j & ( j <<1) = 0, k & ( k <<1 ) = 0 ,且 J,K状态种植点合法

　　

　　因为两层间种植的点, 不可以上下相邻 所以有  J&K = 0

　　因为同层间,种植点不可 两两相邻, 所以有 J & ( J << 1 ) = 0 , K & ( K << 1 ) = 0

　　再而, 对于当前层, 某些点不可以 种植, 某些可以种植, 因为只有12位, 我们可以映射到一个 int 值使用位表示.

　　定义状态 mask( i ) 表示 第 I 层的 M个位置 种植状态情况, 若 可种植为值为0, 不可种植为 1

　　则 对于任意 行 状态 按位与上 该行种植情况:　　mask ( i ) & J  = 0  则 表示当前合法, 无非法种植点

 

解题代码

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#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>



typedef long long LL;

const int mod = 1e8;



LL dp[15][(1<<12)+10];

int mp[15][15], d[15];

int n, m, Max;



bool legal( int k, int mask )

{

    if( (mask & d[k]) > 0 ) return false;

    return true;

}

void print(int k)

{

    for(int j = 0; j < Max; j++)

        printf("%4lld", dp[k][j]); puts("");

    

}

int main()

{

    while( scanf("%d%d", &n,&m) != EOF)

    {

        

        memset( d,0,sizeof(d));    

        for(int i = 0; i < n; i++)

            for(int j = 0; j < m; j++)

            {    

                scanf("%d",&mp[i][j]);

                d[i] += ( mp[i][j] ? 0 : (1<<j) );    

            }    

        

        memset( dp, 0, sizeof(dp) );

        Max = (1<<m);

        for(int mask = 0; mask < Max; mask++)

            if( legal( 0, mask ) && ((mask &(mask<<1)) == 0)  )

                    dp[0][mask] = 1;

        

    //    print(0);

        for(int i = 1; i < n; i++)

        {

            for(int j = 0; j < Max; j++)

            {

                for(int mask = 0; mask < Max; mask++)

                {

                    if( legal(i,j) && legal(i-1,mask) )

                    {

                        if( ((j&mask)==0 ) && ((j&(j<<1))== 0) && ((mask&(mask<<1)) == 0) )    

                            dp[i][j] = (dp[i][j]+dp[i-1][mask])%mod;    

                    }

                }

            }

        //    print(i);    

        }

        LL ans = 0;

        for(int mask = 0; mask < Max; mask++)

        {

            if( legal(n-1,mask ) && ((mask&(mask<<1)) == 0 ) )    

                ans = (ans+dp[n-1][mask])%mod;    

        }

        printf("%lld\n", ans );    

    }

    return 0;

}