Java重修笔记 第十三天 老鼠出迷宫问题及它的优化解法
迷宫如上图，规定：
1. 数字1为已经走过的格子，2为障碍物，3为已经走过但走不通的死胡同，0为可以通过的格子
2. 设置起点为2行2列的格子，终点为8行7列的格子
3. 找路策略为: 上--->右--->下--->左
思路及代码实现：
public class MiGong {
public static void main(String[] args) {
MiGongControl miGongControl = new MiGongControl();
miGongControl.m1();
}
}
class MiGongControl {
int count = 1;
public void m1() {
// 创建迷宫轮廓
int[][] map = new int[9][8];
for (int i = 0; i < map.length; i++) {
map[i][0] = 2;
map[i][map[i].length - 1] = 2;
}
for (int i = 0; i < map[i].length; i++) {
map[0][i] = 2;
map[map.length - 1][i] = 2;
}
// 设置障碍物
map[2][3] = 2;
map[2][2] = 2;
map[5][4] = 2;
map[4][4] = 2;
map[4][3] = 2;
map[4][2] = 2;
map[2][4] = 2;
map[6][4] = 2;
map[7][4] = 2;
map[3][4] = 2;
// 打印初始地图
System.out.println("==========迷宫初始地图============");
printMap(map);
// 设置起点
int row = 1;
int column = 1;
// 进行探索
run01(map, row, column);
}
// 寻路逻辑
public void run01(int[][] map, int row, int column) {
// 老鼠出迷宫问题, 规定左上(1,1)是起点, 右下(7,6)是终点, 路径遵从下右上左
// 规定0为可以走的格子, 1是当前正在走的路径, 2为障碍物, 3为走过但是走不通的路径
if (map[row][column] == 0) { // 只有当前格子的标记为0时, 才可以走寻路策略
// 假设这个格子为通路的一部分
map[row][column] = 1;
// 打印寻路情况
System.out.println("==========第"+ count++ +"步============");
printMap(map);
// 开始执行寻路策略
if (map[row + 1][column] == 0) { // 如果下面的格子标记为0
if (map[7][6] == 1) { // 如果(7, 6)为1, 说明已经找到了通路, 不用再执行寻路策略了
return;
}
// 以下面的格子设为起点继续寻路策略
run01(map, (row + 1), column);
}
if (map[row][column + 1] == 0) { // 如果下面的格子标记不为0, 就看右边的格子
if (map[7][6] == 1) { // 如果(7, 6)为1, 说明已经找到了通路, 不用再执行寻路策略了
return;
}
// 以右面的格子设为起点继续寻路策略
run01(map, row, (column + 1));
}
if (map[row - 1][column] == 0) { // 如果右面的格子标记不为0, 就看上边的格子
if (map[7][6] == 1) { // 如果(7, 6)为1, 说明已经找到了通路, 不用再执行寻路策略了
return;
}
// 以上面的格子设为起点继续寻路策略
run01(map, (row - 1), (column));
}
if (map[row][column - 1] == 0) { // 如果上面的格子标记不为0, 就看左边的格子
if (map[7][6] == 1) { // 如果(7, 6)为1, 说明已经找到了通路, 不用再执行寻路策略了
return;
}
// 以左面的格子设为起点继续寻路策略
run01(map, row, (column - 1));
}
// 四个方向的格子标记都不为0时, 说明这个格子是死胡同的一部分, 将这个格子标记为3, 相当于这条路径全部作废
map[row][column] = 3;
}
}
// 打印当前地图
public void printMap(int[][] map) {
// 用于打印当前地图
for (int[] ints : map) {
for (int anInt : ints) {
System.out.print(anInt + "\t");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
}
}运行结果:
==========迷宫初始地图============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 2 2 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 0 2 2 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第1步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 0 2 2 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 0 2 2 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第2步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 0 2 2 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第3步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 0 2 2 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第4步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第5步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第6步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 0 0 0 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第7步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第8步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 1 0 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第9步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 1 1 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第10步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 0 1 2 0 0 2
2 1 1 1 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第11步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 1 2 0 0 2
2 1 0 1 2 0 0 2
2 1 1 1 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第12步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 1 1 2 0 0 2
2 1 0 1 2 0 0 2
2 1 1 1 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第13步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 0 0 2 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 1 1 2 0 0 2
2 1 1 1 2 0 0 2
2 1 1 1 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第14步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 1 0 2 0 0 2
2 3 2 2 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第15步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0 0 2
2 1 2 2 2 0 0 2
2 1 1 1 2 0 0 2
2 3 2 2 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第16步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 1 0 0 0 0 2
2 3 2 2 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 2 2 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第17步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 1 1 0 0 0 2
2 3 2 2 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 2 2 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第18步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 1 1 1 0 0 2
2 3 2 2 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 2 2 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第19步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 1 1 1 1 0 2
2 3 2 2 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 2 2 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第20步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 1 1 1 1 0 2
2 3 2 2 2 1 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 2 2 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第21步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 1 1 1 1 0 2
2 3 2 2 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 0 2
2 3 2 2 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第22步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 1 1 1 1 0 2
2 3 2 2 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 0 2
2 3 2 2 2 1 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第23步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 1 1 1 1 0 2
2 3 2 2 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 0 2
2 3 2 2 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第24步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 1 1 1 1 0 2
2 3 2 2 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 0 2
2 3 2 2 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 0 2
2 3 3 3 2 0 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第25步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 1 1 1 1 0 2
2 3 2 2 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 0 2
2 3 2 2 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 0 2
2 2 2 2 2 2 2 2
==========第26步============
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 1 1 1 1 0 2
2 3 2 2 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 0 2
2 3 2 2 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 0 2
2 3 3 3 2 1 1 2
2 2 2 2 2 2 2 2
优化解法：
把格子的状态统一为“是通路的一部分”和“不是通路的一部分”，把“不是通路的一部分”的情况统一起来处理，显得高效，简洁
// 老鼠出迷宫问题的优化版本
public Boolean run02(int[][] map, int i, int j) {
// 如果找到, 就返回true, 否则返回false, 路径遵从下右上左
// 0表示可以走, 2表示障碍物, 1表示可以走的通路, 3表示走过但是死路
if (map[6][5] == 1) {
// 如果map[6][5] == 1, 说明达到指定位置, 找到了完整的路径
return true;
} else {
if (map[i][j] == 0) { // 如果当前位置的标记为0, 才可以继续走
// 假设这个格子是路径的一部分, 并标记这个格子
map[i][j] = 1;
// 使用找路策略, 来判断这个位置是否真的可以走通
if (run02(map, i + 1, j)) { // 假定下面的格子也是路径的一部分
// 当下面的格子标记为0时, 返回true
return true;
} else if (run02(map, i, j + 1)) {// 下面不是0的话, 假定右面的格子也是路径的一部分
// 当右面的格子标记为0时, 返回true
return true;
} else if (run02(map, i - 1, j)) {// 右面不是0的话, 假定上面的格子也是路径的一部分
// 当上面的格子标记为0时, 返回true
return true;
} else if (run02(map, i, j - 1)) {// 上面不是0的话, 假定左面的格子也是路径的一部分
// 当左面的格子标记为0时, 返回true
return true;
} else {
// 当下右上左的格子的标记都不是0, 说明这个格子是死路的一部分, 不能再走了, 相当于障碍物
map[i][j] = 3;
return false;
}
} else {
// 如果当前位置标志不为0, 说明他可能为障碍物2, 可能为已经走过的1, 或者为死路的3, 但无论如何都不能走
return false;
}
}
}