7.Jain Fairness Index

1.Jain Fairness Index

Jain Fairness Index 是一种用于衡量资源分配公平性的指标，特别适用于网络服务的质量保证和资源管理。该指标是由印度工程师和学者Ravi Jain在1984年提出的。

Jain Fairness Index的计算公式如下：
$$\begin{array}{c}J(x_1,x_2,...,x_n)=\frac{({\sum }_{i=1}^n{x}_i{)}^2}{n\cdot {\sum }_{i=1}^n(x_i{)}^2}\end{array}$$

其中，$x_i$ 表示第i个用户（或设备）的资源分配量，n为用户（或设备）的数量。Jain Fairness Index的取值范围是$[\frac{1}{n},1]$，值越接近1表示资源分配越公平。The result ranges from $\frac{1}{n}$(worst case) to 1 (best case).

在网络服务质量管理中，Jain Fairness Index可以用来评估不同用户或设备之间的带宽分配是否公平，有助于设计和优化网络算法和策略，以实现更公平的资源分配。

2.python 实现

要计算6个用户的Jain Fairness Index，首先需要确定这6个用户的资源分配量。假设这6个用户的资源分配量分别为[10, 20, 30, 40, 50, 60]，可以使用以下Python代码计算它们的Jain Fairness Index：

'''
@breif
这段代码首先定义了一个名为calculate_jain_fairness的函数，
该函数接受一个用户资源分配量列表作为输入，并返回计算得到的Jain Fairness Index。
然后，定义了一个包含6个用户资源分配量的列表users，并调用calculate_jain_fairness函数计算这6个用户的Jain Fairness Index，并将结果打印出来。
'''

def calculate_jain_fairness(users):
    n = len(users)
    sum_x = sum(users)
    sum_x_squared = sum(map(lambda x: x**2, users))
    jain_index = (sum_x**2) / (n * sum_x_squared)
    return jain_index

users = [10, 20, 30, 40, 50, 60]
jain_index = calculate_jain_fairness(users)
print("Jain Fairness Index for 6 users:", jain_index)

Link

• Fairness measure
• Jain Fairness Index 为何能度量公平性