数学建模学习（123）：使用Python实现ARAS方法进行多准则决策实战

1 引言

1.1 简介

多准则决策分析（MCDA）是一种用于帮助决策者在多个备选方案和多个相互冲突的准则中选择最佳方案的工具。在实际应用中，决策问题通常涉及多个复杂因素，如成本、质量、风险等，这些因素在不同的决策情境下具有不同的重要性。ARAS（Additive Ratio Assessment System）方法是MCDA中的一种常见方法，它通过对方案进行标准化、加权评分和效用函数计算，帮助决策者作出科学、合理的选择。

本文将详细介绍ARAS方法的基本原理，结合一个具体的案例分析，演示如何利用Python中的pyDecision库实现ARAS方法。文章将从数据集的定义、权重的设定、算法的计算过程等方面进行详细说明。

1.2 ARAS方法的基本原理

ARAS方法的核心步骤包括：

1. 数据标准化：将每个方案在不同准则下的评价值标准化，以消除不同准则量纲的影响。
2. 加权评分：根据准则的重要性分配权重，并对标准化后的数据进行加权计算。
3. 效用函数计算：计算各方案的总效用值，这些效用值反映了方案在所有准则上的整