代码随想录算法训练营第 56 天 |寻找存在的路径

代码随想录算法训练营

Day55 代码随想录算法训练营第 55 天 |寻找存在的路径

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前言

寻找存在的路径

讲解文档

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一、并查集基础

1、并查集解决什么问题

并查集常用来解决连通性问题。

当我们需要判断两个元素是否在同一个集合里的时候，用并查集。

2、并查集主要实现两个功能：

（1）将两个元素添加到一个集合中。
（2）判断两个元素在不在同一个集合

3、数据结构

（1）father[u]=v 表示从v指向u的路径
（2）初始化：father[i]=i

4、并查集将两个元素添加到一个集合中

设两个元素为u和v

void join(int u, int v) {
    u_root = find(u); // 寻找u的根
    v_root = find(v); // 寻找v的根
    if (u_root == v_root) return; // 如果发现根相同，则说明在一个集合，不用两个节点相连直接返回
    father[v_root] = u_root;//u的根节点为v的根节点的父节点，这样他们就联通了
}

5、并查集判断元素是否联通

分别寻找根节点，如果元素的根结点相等那么是联通的
我们的目的是判断这三个元素是否在同一个集合里，知道 A 连通 B 就已经足够了。只要 A ，B，C 在同一个根下就是同一个集合。
给出A元素，就可以通过 father[A] = B，father[B] = C，找到根为 C。
给出B元素，就可以通过 father[B] = C，找到根也为为 C，说明 A 和 B 是在同一个集合里。

6、并查集寻找元素根节点

（1）思路
在递归的过程中，让 father[u] 接住 递归函数 find(father[u]) 的返回结果。
因为 find 函数向上寻找根节点，father[u] 表述 u 的父节点，那么让 father[u] 直接获取 find函数 返回的根节点，这样就让节点 u 的父节点 变成根节点，返回father[u]即可

（这是一个将根节点从上向下移动的过程：先调用函数找到根节点，再一层层返回传递根节点）
（2）代码

// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {
    if (u == father[u]) return u;
    else return father[u] = find(father[u]); // 路径压缩
}

二、寻找存在的路径

1.题目链接

LeetCode

2.思路

并查集模板题

3.题解

include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int father[105];
int find(int u)
{
    if(u==father[u])return u;
    else{
        father[u]=find(father[u]);
        return father[u];
    }
}
void join(int s,int t)
{
    int s_root=find(s);
    int t_root=find(t);
    if(s_root==t_root)return;
    father[s_root]=t_root;
    
}
int main()
{
    int n;
    int m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<n+1;i++)
    {
        father[i]=i;
    }
    int source;
    int destination;
    int s;
    int t;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>s>>t;
        join(s,t);
    }
    cin>>source>>destination;
        
    if(find(source)==find(destination))cout<<1;
    else cout<<0;
    return 0;
    
}