Farmer John’s N (1 <= N <= 100,000) cows, conveniently numbered 1…N, are once again standing in a row. Cow i has height H_i (1 <= H_i <= 1,000,000).
Each cow is looking to her left toward those with higher index numbers. We say that cow i ‘looks up’ to cow j if i < j and H_i < H_j. For each cow i, FJ would like to know the index of the first cow in line looked up to by cow i.
Note: about 50% of the test data will have N <= 1,000.
约翰的 N ( 1 ≤ N ≤ 1 0 5 ) N(1\le N\le10^5) N(1≤N≤105) 头奶牛站成一排,奶牛 i i i 的身高是 H i ( 1 ≤ H i ≤ 1 0 6 ) H_i(1\le H_i\le10^6) Hi(1≤Hi≤106)。现在,每只奶牛都在向右看齐。对于奶牛 i i i,如果奶牛 j j j 满足 i < j i
Input
* Lines 2…N+1: Line i+1 contains the single integer: H_i
第 1 1 1 行输入 N N N,之后每行输入一个身高 H i H_i Hi。
* Lines 1…N: Line i contains a single integer representing the smallest index of a cow up to which cow i looks. If no such cow exists, print 0.
共 N N N 行,按顺序每行输出一只奶牛的最近仰望对象,如果没有仰望对象,输出 0 0 0。
6
3
2
6
1
1
2
3
3
0
6
6
0
FJ has six cows of heights 3, 2, 6, 1, 1, and 2.
Cows 1 and 2 both look up to cow 3; cows 4 and 5 both look up to cow 6; and cows 3 and 6 do not look up to any cow.
【输入说明】 6 6 6 头奶牛的身高分别为 3,2,6,1,1,2。
【输出说明】奶牛 #1,#2 仰望奶牛 #3,奶牛 #4,#5 仰望奶牛 #6,奶牛 #3 和 #6 没有仰望对象。
【数据规模】
对于 20 % 20\% 20% 的数据: 1 ≤ N ≤ 10 1\le N\le10 1≤N≤10;
对于 50 % 50\% 50% 的数据: 1 ≤ N ≤ 1 0 3 1\le N\le10^3 1≤N≤103;
对于 100 % 100\% 100% 的数据: 1 ≤ N ≤ 1 0 5 , 1 ≤ H i ≤ 1 0 6 1\le N\le10^5,1\le H_i\le10^6 1≤N≤105,1≤Hi≤106。
对于本题,主要思路是使用单调栈来解决。
首先,创建3个数组:a[]、b[]和c[]
单调栈:使用了单调栈的思想来找到每头奶牛所仰望的对象。
从后往前遍历奶牛,保证单调栈中的元素单调递减,这样可以确保栈顶奶牛身高大于当前奶牛。
如果当前奶牛的身高大于等于栈顶奶牛的身高,说明栈顶奶牛不再是当前奶牛的仰望对象,需要出栈,直到栈顶奶牛的身高大于当前奶牛的身高或者栈为空。
然后将当前奶牛的下标存入栈中。
最后,遍历数组b,输出每头奶牛仰望的下标。
这段代码的时间复杂度为O(n),其中n为奶牛的数量。因为使用了单调栈,使得在一次遍历中就能够得到每头奶牛仰望的下标,而不需要额外的操作。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int [] a = new int [n+10]; // 记录奶牛身高
int [] b = new int [n+10]; // 记录奶牛仰望的下标
int [] c = new int [n+10];// 单调栈,记录奶牛下标
for(int i = 1;i <= n;i++) a[i]= sc.nextInt();
int tt = 0;// tt 表示栈顶
for(int i = n;i >0;i--) {
// 保证单调栈 单调递减
while(tt>0&&a[i]>=a[c[tt]]) tt--;
b[i] = c[tt];//记录该奶牛的仰望对象
c[++tt] = i;//将该奶牛存入栈中
}
for(int i = 1;i <= n;i++) {
System.out.println(b[i]);
}
}
}