【代码随想录训练营第42期 Day29打卡 贪心Part3 - LeetCode 134. 加油站 135. 分发糖果 860.柠檬水找零 406.根据身高重建队列
目录
一、做题心得
二、题目与题解
题目一：134. 加油站
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题解1：暴力求解（失败版）
题解2：贪心
题目二：135. 分发糖果
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题解：双维度贪心
题目三：860.柠檬水找零
题目链接
题解：贪心
题目四：406.根据身高重建队列
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题解：双维度贪心
三、小结
一、做题心得
今天依旧是贪心章节的习题。贪心这一块难度比较大，今天接触到了双维度贪心这一类题型，旨在使用两个贪心策略完成这类题--135.分发糖果以及406.根据身高重建队列。贪心这一类题，个人感觉还是重在于思考和练习，然后就是理解实现的思路，其实个人感觉这一类题：思路>代码实现，你想清楚了怎么实现，代码基本就不难写出了。
话不多说，开始今天的题目。
二、题目与题解
题目一：134. 加油站
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134. 加油站 - 力扣（LeetCode）
在一条环路上有
n个加油站，其中第i个加油站有汽油gas[i]升。你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第
i个加油站开往第i+1个加油站需要消耗汽油cost[i]升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。给定两个整数数组
gas和cost，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回-1。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2] 输出: 3 解释: 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油 开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油 开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。 因此，3 可为起始索引。示例 2:
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3] 输出: -1 解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。 我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油 你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。 因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。提示:
gas.length == ncost.length == n1 <= n <= 1050 <= gas[i], cost[i] <= 104
题解1：暴力求解（失败版）
这个题一来就想到的暴力，建立两个for循环，考虑完每一个出发点出发的所有情况。
事实证明，暴力固然简单，但一般是无法通过全部样例的。
题解2：贪心
这道题的贪心策略感觉和昨天的一道题有点像，就是定义两个变量来分别记录从开始到当前某段位置的油量累加和耗油之后的油量curSum以及记录从这段start开始的所有位置的油量累加以及耗油后的油量totalSum,。
通过判断当前start到达的某个位置i此时的油量差的正负，就能知道start是否是我们需要寻找的开始位置，进而实现贪心。
代码如下：
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector& gas, vector& cost) {
int n = gas.size();
int curSum = 0; //记录从当前的开始位置start到当前位置i的油量累加的差值（从start到i的：gas[] - cost[]）
int totalSum = 0; //记录累加所有位置加油与耗油后剩余的油量
int start = 0; //起始位置：出发加油站
for (int i = 0; i < n; i++) {
curSum = curSum + gas[i] - cost[i]; //计算当前位置加油后剩余的油量（start-i）
totalSum = totalSum + gas[i] - cost[i]; //累加所有位置加油后剩余的油量
if (curSum < 0) { //贪心：当前累加的差（gas[]-cost[]）的和小于0，说明从当前的起始位置start到当前位置无法完成
start = i + 1; //起始位置更新为i+1
curSum = 0; //curSum从0开始
}
}
if (totalSum < 0) return -1; //如果遍历完所有1情况后，剩余油量的总和（totalSum）小于0，说明怎么走都不可能跑一圈了
return start;
}
};
题目二：135. 分发糖果
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135. 分发糖果 - 力扣（LeetCode）
n个孩子站成一排。给你一个整数数组ratings表示每个孩子的评分。你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
- 每个孩子至少分配到
1个糖果。- 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。
示例 1：
输入：ratings = [1,0,2] 输出：5 解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。示例 2：
输入：ratings = [1,2,2] 输出：4 解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。 第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。提示：
n == ratings.length1 <= n <= 2 * 1040 <= ratings[i] <= 2 * 104
题解：双维度贪心
这道题运用到了双维度贪心的思想。
两个维度：正反序遍历
一次是正序遍历：从左到右遍历，只考虑右边孩子评分比左边大的情况
一次是反序遍历：从右到左遍历，只考虑左边孩子评分比右边大的情况
通过以上两个维度的考虑，我们综合两个维度的结果就可以实现题目中最小化分发糖果这个问题。
综合两个维度的结果：可以通过先实现正序遍历，然后反序遍历就可以直接使用正序遍历得到的结果，这样就实现了综合两个维度。
代码如下：
class Solution {
public:
int candy(vector& ratings) {
int n = ratings.size(); //孩子数
int ans = 0; //记录结果
vector vec(n, 1); //vec数组记录每个孩子分到的糖，初始化全为1（题目要求最少糖果-->每个孩子至少一颗糖果）
for (int i = 1; i < n; i++) { //从左往右
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) { //相邻右孩子比左孩子大--右孩子比左孩子多1（即更多的糖果）
vec[i] = vec[i - 1] + 1;
}
}
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) { //从右往左
if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) { //相邻左孩子比右孩子大--取 右孩子+1 与 从左到右得到的该左孩子的值 的较大值（注意：这是为了同时满足两个方向的遍历）
vec[i] = max(vec[i], vec[i + 1] + 1);
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
ans += vec[i]; //每个小孩应得的糖果之和即是需要准备的糖果数
}
return ans;
}
}; 题目三：860.柠檬水找零
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860. 柠檬水找零 - 力扣（LeetCode）
在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为
5美元。顾客排队购买你的产品，（按账单bills支付的顺序）一次购买一杯。每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付
5美元、10美元或20美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付5美元。注意，一开始你手头没有任何零钱。
给你一个整数数组
bills，其中bills[i]是第i位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回true，否则返回false。示例 1：
输入：bills = [5,5,5,10,20] 输出：true 解释： 前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。 第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。 第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。 由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。示例 2：
输入：bills = [5,5,10,10,20] 输出：false 解释： 前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。 对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。 对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。 由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。提示：
1 <= bills.length <= 105bills[i]不是5就是10或是20
题解：贪心
这个题很简单，用到的贪心策略就是：当10美元和5美元都有剩余即可以作为零钱使用（20美元找零）时，优先使用10美元，因为5美元可以作为10美元和20美元的零钱，而10美元只能20美元时找零。
代码如下：
class Solution {
public:
bool lemonadeChange(vector& bills) {
int n = bills.size();
int five = 0; //存5美元的个数
int ten = 0; //存10美元个数
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (bills[i] == 5) {
five++;
}
if (bills[i] == 10) { //收入10，找零5
ten++;
five--;
}
if (bills[i] == 20) {
if (five > 0 && ten > 0) { //贪心思路：收入20美元时，优先找零用10美元，因为10美元能找零的5美元都能
five--;
ten--;
}
else if (five >= 3) {
five -= 3;
}
else return false;
}
if (five < 0 || ten < 0) return false; //如果5美元或者10美元个数为负，说明前面找零本身是不够的
}
return true;
}
}; 题目四：406.根据身高重建队列
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406. 根据身高重建队列 - 力扣（LeetCode）
假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组
people表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个people[i] = [hi, ki]表示第i个人的身高为hi，前面 正好 有ki个身高大于或等于hi的人。请你重新构造并返回输入数组
people所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组queue，其中queue[j] = [hj, kj]是队列中第j个人的属性（queue[0]是排在队列前面的人）。示例 1：
输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]] 输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 解释： 编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。 编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。 编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。 编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。 编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。 编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。 因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。示例 2：
输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]] 输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]提示：
1 <= people.length <= 20000 <= hi <= 1060 <= ki < people.length- 题目数据确保队列可以被重建
题解：双维度贪心
这道题和上边的分发糖果有异曲同工之妙，都是采用双维度贪心的思想。
这里的两个维度就是身高和k（比当前这个人高的人数量）
这里我们优先考虑身高排序，再在身高相同时按照k值排序。
排完后: [7,0] [7,1] [6,1] [5,0] [5,2] [4,4]
尝试重组： [7,0] [7,1]
后续每次都插入在这个人的 k 值处
[6,1] （k=1）只能放： [7,0] [6,1] [7,1]
[5,0] （k=0）只能放： [5,0] [7,0] [6,1] [7,1]
[5,2] （k=2）只能放： [5,0] [7,0] [5,2] [6,1] [7,1]
[4,4] （k=4）只能放： [5,0] [7,0] [5,2] [6,1] [4,4] [7,1]
通过以上，相信你就明白怎么排序和插入的了。
代码如下（数组版）：
class Solution {
public:
static bool cmp(vector& a, vector& b) { //比较函数：首先按身高降序排序，如果身高相同，则按 k 的值升序排序
if (a[0] == b[0]) {
return a[1] < b[1]; //a[0]或b[0]表示身高，a[1]或b[1]表示k值（k值表示前面有几人比他高）
}
return a[0] > b[0];
}
vector> reconstructQueue(vector>& people) {
sort (people.begin(), people.end(), cmp); //使用了cmp作为比较函数，从而实现了这种排序
vector> q;
for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
int pos = people[i][1]; //取出每个人的k值，表示他前面应该有多少人（包括他自己）
q.insert(q.begin() + pos, people[i]); //这里表示将这个人people[i]插入到位置q.begin() + pos处
}
return q;
}
};
这里可以用链表来进行插入操作，更高效。
附一张代码随想录代码：
class Solution {
public:
// 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
static bool cmp(const vector& a, const vector& b) {
if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
return a[0] > b[0];
}
vector> reconstructQueue(vector>& people) {
sort (people.begin(), people.end(), cmp);
list> que; // list底层是链表实现，插入效率比vector高的多
for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
int position = people[i][1]; // 插入到下标为position的位置
std::list>::iterator it = que.begin();
while (position--) { // 寻找在插入位置
it++;
}
que.insert(it, people[i]);
}
return vector>(que.begin(), que.end());
}
}; 三、小结
今天的题感觉还是很难，需要花时间消化和理解。最后，我是算法小白，但也希望终有所获。