代码随想录算法训练营第1天 | 题目704、题目27

代码随想录算法训练营第1天 | 题目704、题目 27

文章来源：代码随想录
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题目名称：704.二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

第一想法：

首先明确二分查找的使用条件，无重复且有序。此时需要找二分查找左右的边界，确定mid的位置

解答思路：

分为左闭右闭以及左闭右开
第一种写法，我们定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里，也就是[left, right] （这个很重要非常重要）。

区间的定义这就决定了二分法的代码应该如何写，因为定义target在[left, right]区间，所以有如下两点：
—while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=
—if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1
方法二
如果说定义 target 是在一个在左闭右开的区间里，也就是[left, right) ，那么二分法的边界处理方式则截然不同。
有如下两点：
while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的
if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]

困难：无

收获：

二分查找的两个方法，突出的是循环不变量的思想

题目名称：27.移除元素

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

第一想法：

使用暴力解法，遍历每一位，在找到值后将后面的每一位向前移动一位，使用两层循环

// 时间复杂度：O(n^2)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int size = nums.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (nums[i] == val) { // 发现需要移除的元素，就将数组集体向前移动一位
                for (int j = i + 1; j < size; j++) {
                    nums[j - 1] = nums[j];
                }
                i--; // 因为下标i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
                size--; // 此时数组的大小-1
            }
        }
        return size;

    }
};

解答思路：

这里使用双指针法
指针法（快慢指针法）： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。
定义快慢指针
-快指针：寻找新数组的元素 ，新数组就是不含有目标元素的数组
-慢指针：指向更新 新数组下标的位置

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
            int j=0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 发现与val不同的元素，将其填入nums[j]
            if (nums[i] != val) {
                nums[j] = nums[i];
                j++;
            }
        }
        return j;
    }
}

困难：

双指针法的快慢指针理解有困难，对边界的选取需要再多学习

收获：

双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组、链表、字符串等操作的面试题，都使用双指针法。

其他题目：35.搜索插入位置 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

35题和702差不多，也是使用二分查找，不同之处在于它考察在未寻找到val时的left和right的关系。这也是薄弱点，我对具体的动态变化不太清楚：
int[] nums = {1,3,5,6};
int target = 2;
寻找过程的变化
mid: 1
right: 0
mid: 0
left: 1
34题没想出来，解题是利用两次二分查找。分别查找左右边界，查找左边界为第一次出现的边界，在查寻到第一次的值时赋值，并向左更新right，确保找到的是第一次出现的值。查询右边界则是找最后出现的值，向右更新left，确保是最后值。

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    int first = -1;
    int last = -1;
    // 找第一个等于target的位置
    while (left <= right) {
      int middle = (left + right) / 2;
      if (nums[middle] == target) {
        first = middle;
        right = middle - 1; //重点
      } else if (nums[middle] > target) {
        right = middle - 1;
      } else {
        left = middle + 1;
      }
    }

    // 最后一个等于target的位置
    left = 0;
    right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
      int middle = (left + right) / 2;
      if (nums[middle] == target) {
        last = middle;
        left = middle + 1; //重点
      } else if (nums[middle] > target) {
        right = middle - 1;
      } else {
        left = middle + 1;
      }
    }

    return new int[]{first, last};
    }
}