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m0_74824025
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在MySQL中,JSON_EXTRACT()函数用于从JSON文档中提取一个或多个值。这个函数非常有用,特别是在处理存储在JSON格式中的复杂数据时。下面是一些关于如何使用JSON_EXTRACT()的详细说明和示例。基本语法JSON_EXTRACT(json_doc,path[,path]...)json_doc:要从中提取值的JSON文档。path:一个或多个路径表达式,用于指定要提取的值的位
- MySQL设置了索引可还是很慢怎么分析并解决
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- 【python】用IMAP获取电子邮件
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大家好,我是胡亥大魔王。今天介绍python中用IMAP获取电子邮件前面讲过了SMTP是用来发送邮件的协议,于此相对应的取回发送到你电子邮件地址的电子邮件也有一个协议,即因特网消息访问协议(IMAP)。python自带了一个imaplib模块,但实际上第三方的imapclient模块更好用,本文主要介绍如何使用IMAPClient,完整的文档在https://imapclient.readthed
- 豆瓣电影TOP250爬虫项目
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以下是一个基于Python的豆瓣电影TOP250爬虫项目案例,包含完整的技术原理说明、关键知识点解析和项目源代码。本案例采用面向对象编程思想,涵盖反爬机制处理、数据解析和存储等核心内容。豆瓣电影TOP250爬虫项目一、项目需求分析目标网站:https://movie.douban.com/top250爬取内容:电影名称导演和主演信息上映年份制片国家电影类型评分评价人数短评金句技术挑战:请求头验证分
- 推荐学习图像处理的入门书:《Python图像处理实战》
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《Python图像处理实战》是一本全面介绍Python图像处理技术的实用指南,是由人民邮电出版社于2020年12月出版。这本书的作者桑迪潘·戴伊是一位兴趣广泛的数据科学家,主要研究机器学习、深度学习、图像处理和计算机视觉。在《Python图像处理实战》一书中,作者主要介绍了如何用Python图像处理库(如PIL、python-opencv、Scipy等),机器学习库(scikit-learn)和深
- STM32F4 FLASH读写示例程序
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STM32F4FLASH读写示例程序【下载地址】STM32F4FLASH读写示例程序本资源文件提供了一个STM32F4系列微控制器的FLASH读写示例程序。该程序展示了如何将数据保存到STM32F4的内部Flash中,并进行读取操作。通过这个示例程序,您可以了解STM32F4的FLASH操作方法,并体验其强大的功能项目地址:https://gitcode.com/Open-source-docum
- 小程序学习中遇到的一些问题
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看到112,113项目基本结束,没有token重要课程(节)是61和62:如何把各种嵌套的数据分为不同的块然后注入屏幕的左右两边(样式的效果的实现),如何通过Index传值来更新所得到的不同列表然后得到详情获得具体的数据letleftMenuList=this.Cates.map(v=>v.cat_name);//构造右侧的商品数据letrightContent=this.Cates[0].chi
- 网络接入控制(NAC)
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NAC网络安全解决方案角度考虑内部网络安全,通过对接入用户进行安全控制,提供“端到端”的安全保证。借助于NAC方案,实现“只有合法的用户、安全的终端才可以接入网络”,隔离非法、不安全的用户和终端,或者仅允许他们访问受限的资源。以此来提升整个网络的安全防护能力。为什么需要网络接入控制?在传统的园区网络建设思路中,一般认为园区内部网络是安全的,安全威胁主要来自外界。因此各种安全措施基本上都围绕着如何抵
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✍个人博客:Pandaconda-CSDN博客专栏地址:http://t.csdnimg.cn/UWz06专栏简介:在这个专栏中,我将会分享Golang面试中常见的面试题给大家~❤️如果有收获的话,欢迎点赞收藏,您的支持就是我创作的最大动力28.Go语言当中数组和切片在传递的时候的区别是什么?在Go语言中,数组和切片在传递的时候有一些区别。首先,数组在传递时是以值传递的方式进行的。也就是说,当我们
- 【Golang 面试题】每日 3 题(一)
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#Golang面试专栏golang开发语言后端面试笔记基础题go
✍个人博客:Pandaconda-CSDN博客专栏地址:http://t.csdnimg.cn/UWz06专栏简介:在这个专栏中,我将会分享Golang面试中常见的面试题给大家~❤️如果有收获的话,欢迎点赞收藏,您的支持就是我创作的最大动力1.与其他语言相比,使用Go有什么好处?与其他语言相比,使用Go语言具有以下好处:高效性:Go语言是一种编译型语言,能够生成高效的机器码。同时,Go语言的垃圾回
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- 供应链协作中的文件安全风险,企业如何防范数据泄露?
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2025年,全球供应链正加速数字化转型,大量企业通过云平台、协作工具与供应商共享订单、合同、设计文件等关键数据。然而,超过65%的企业在与供应商协作时遭遇过数据泄露问题,供应链成为企业文件安全的“短板”。典型案例:2025年2月,一家全球知名汽车制造商在与外包厂商共享电池供应链数据时,因安全协议漏洞,导致核心设计方案外泄,竞争对手迅速推出相似产品,直接造成3亿美元的损失。在供应链协作过程中,企业机
- Python爬虫:如何优雅地“偷窥”商品详情
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在这个信息爆炸的时代,获取商品详情已经不再是简单的点击和浏览。我们需要的是速度、效率,还有一点点的...偷偷摸摸。没错,今天我们要聊的是如何使用Python爬虫来“偷窥”商品详情。别担心,我们保证一切都是合法合规的,就像在百货商场里试穿衣服一样,只是看看,不买账。一、爬虫的“伪装术”在开始我们的“偷窥”之旅前,我们需要给我们的爬虫穿上一件“隐身衣”。这是因为许多网站都有反爬虫机制,比如检查你的Us
- 学C++,赢好礼!写下你的学习笔记,成为技术分享达人!
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c++学习笔记
自「侯捷C++系列课程」上线以来,已吸引了无数开发者的关注与参与,为激发学员的学习热情,增加知识点的理解与应用,同时增加课程的曝光度,特策划了侯捷C++系列课程学习笔记征文活动,并单独开设12节免费课时供大家观看学习。活动主页:https://activity.csdn.net/writing?id=10820侯捷C++系列课程观看地址:https://edu.csdn.net/cloud/hou
- 分享一些处理复杂HTML结构的经验
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在处理复杂HTML结构时,尤其是使用Java爬虫和Jsoup进行数据抓取时,以下是一些实用的经验和技巧,可以帮助你更高效地解析和提取数据:1.缩小解析范围对于复杂的HTML结构,尽量缩小解析范围,只解析所需的元素。使用CSS选择器来定位所需的元素,而不是对整个文档进行解析。2.使用Jsoup的选择器功能Jsoup提供了强大的选择器功能,可以用来处理嵌套的DOM元素。例如,你可以使用select方法
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- python sympy安装_如何为Python 3.4安装sympy
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我使用从here获取的以下命令安装了Pythonscipy堆栈sudoapt-getinstallpython-numpypython-scipypython-matplotlibipythonipython-notebookpython-pandaspython-sympypython-nose但是,我只能在Python2.7.6中导入sympy,这是我在终端输入python时的默认Python
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linux数学软件下载
小学六年级数学题中涵盖了丰富的练习题,可供孩子随时随地的进行练习,遇到不会的题目还可以请教专业的老师,老师十分贴心,会为孩子进行全面的讲解,题目解析的十分透彻,并且在小学六年级数学题app中,孩子还会享受到趣味性十足的教学模式,激发孩子的学习兴趣。小学六年级数学题app特色小学六年级数学题app教孩子轻松应对数学考试。数学作业不用慌,小学六年级数学帮你搞定难点,考点涵盖数学的经典例题和习题。名校老
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小学生数学测试软件编写分析
六年级数学期末考试质量分析一、试卷评价本试卷涵盖面比较广,考查了学生多方面的能力,试卷紧扣新课程理念,从概念、计算、操作、应用等方面考查学生的双基、思维、操作、问题解决的能力,可以说全面考查了学生的综合学习能力。这次考试体现了课程改革的一些成果,也暴露了我们教学中存在的不足,为今后进一步改进教学工作提供了宝贵的经验。试卷全面考查学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应
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本系统(程序+源码)带文档lw万字以上文末可获取一份本项目的java源码和数据库参考。系统程序文件列表开题报告内容研究背景:随着科技的发展和信息化的加速,酒店管理系统已经成为酒店运营不可或缺的一部分。过去,酒店通常采用传统的手动方式来管理客户信息、客房预订和入住登记等,这种方式不仅效率低下,而且容易出错。为了提高酒店的运营效率和服务质量,我们需要设计并实现一个基于Java的酒店管理系统。意义:通过
- 【Redis系列】Redis安装与使用
m0_74825409
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???欢迎来到我的博客,很高兴能够在这里和您见面!希望您在这里可以感受到一份轻松愉快的氛围,不仅可以获得有趣的内容和知识,也可以畅所欲言、分享您的想法和见解。推荐:kwan的首页,持续学习,不断总结,共同进步,活到老学到老导航檀越剑指大厂系列:全面总结java核心技术点,如集合,jvm,并发编程redis,kafka,Spring,微服务,Netty等常用开发工具系列:罗列常用的开发工具,如IDE
- JavaSE基础及面试
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Java知识体系构建java
JavaSE整理总结结构:问题(问题关键字)回答问题关键字可以取消,以后目录和题目结构要认真组织。Java的知识体系包含哪些内容?拓展拓展如何打开远程桌面连接?通过“运行”对话框打开:按下Windows键+R,打开“运行”对话框。输入“mstsc”并按回车,这将打开远程桌面连接窗口。VisualStudio中的多行注释快捷键是什么?ctrl+shift+/二进制-1的原码、补码、反码分别是什么?-
- 排序规则utf8_general_ci的作用是什么?
浩哲Zhe
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排序规则utf8_general_ci是指针对使用UTF-8编码存储的数据进行排序和比较的一种规则。在数据库管理系统(如MySQL)中,排序规则决定了在执行查询时如何比较和排序文本数据。具体来说,utf8_general_ci中的几个部分含义如下:UTF-8编码:UTF-8是一种变长字符编码,能够表示世界上几乎所有的字符。它被广泛用于存储和传输文本数据,支持多语言的文字处理。general:表示一
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神秘泣男子
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作者主页:点击!Nginx-从零开始的服务器之旅专栏:点击!Linux高级管理防护和群集专栏:点击!⏰️创作时间:2025年2月7日17点14分目录1.配置网页压缩目的操作步骤检查gzip模块是否启用测试步骤1.gzipon;2.gzip_types3.gzip_min_length4.gzip_comp_level总结启用Gzip压缩是一种简单高效的优化方法,可以显著减少网页传输的数据量,从而提
- 国产MCU厂商 品牌汇总及分析(转载)
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单片机嵌入式硬件
文章来自:国产MCU厂商品牌汇总及分析(精选)MCU六大应用领域及TOP厂商在中国市场,MCU的应用主要在以下六个领域。我们根据这50家MCU厂商的产品特性和出货量,分别归入相应应用类别,但这并非意味着一个公司只提供一个应用的行业方案。国内MCU厂商多集中在家电和消费电子应用领域,该市场的竞争已经十分激烈。而在汽车电子和工业控制领域,国内MCU厂商的技术、产品和应用方案跟国际大厂还有不小的差距,有
- 如何运用边缘计算控制器提升智能工厂的竞争力?
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制造业正经历一场深刻的变革。其中,边缘计算作为一项关键技术,在提升生产效率、降低成本以及实现智能制造方面发挥着至关重要的作用。本文将探讨边缘计算在智能工厂中的应用场景及其带来的价值。边缘计算简介边缘计算是一种分布式计算范式,它使计算和数据存储更接近数据源,而不是依赖于远程数据中心或云服务。这不仅减少了延迟,提高了响应速度,还能有效减少网络带宽使用,增强系统的安全性和隐私保护能力。在工业环境中,边缘
- mysql 原理_mysql底层原理
高傲的大白杨
mysql原理
一:MySql架构1.一条sql语句如何执行的:mysql5.7查询缓存默认关闭,mysql8缓存已被移除。存储引擎对比:MySIAM:表级锁定,不支持事务,已读为主InnoDB:支持事务,支持外键,支持行级别和表级别的锁定,B+索引,效率高Memory:内存存储。Archive:用于存储和检索大量很少引用的历史、存档、安全审计信息,不支持事务。mysql架构局部性原理:读取磁盘的数据,它附近的数
- MYSQL——系统架构与查询、更新原理
庄小焱
数据库域mysql
摘要本博文介绍mysql底层架构和SQL语句执行流程的相关原理,让大家更好的理解数据库的执行,帮助同学在后续的优化设计提供一个思路。一、Mysql系统架构图1.,mysql架构原理图MySQL可以分为Server层和存储引擎层两部分。Server层包括连接器、查询缓存、分析器、优化器、执行器等,涵盖MySQL的大多数核心服务功能ÿ
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe