算法家族之一——二分法

大家好，我叫 这是我58，现在，请看下面的算法。

算法

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1//<--预处理指令
#include <--也是预处理指令
int main() {
	int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };//<--在哪里查
	int i = 1;//<--需要查的数
	int right = sizeof arr / sizeof arr[0]-1;
	int left = 0;
	int mid = 0;
	while (left <= right) {
		mid = (left + right) / 2;
		if (arr[mid] < i) { left = ++mid; }
		else if (arr[mid] > i) { right = --mid; }
		else {
			printf("i(%d)在arr数组里的第%d个位置",i,mid);
			break;
		}
		if (left > right) { printf("在arr数组里，没有“i”这个数字"); }
	}
	return 0;
}

相信大家都对这个算法不陌生吧，没错!这个算法就是我们的二分法!那么，有的人可能就不相信这个算法能正确地运行起来了，现在，如果你是这些人中的其中一个的话，就先看一下下面的内容再说吧。而且，还有这个算法的流程图呢!

算法的打印效果

如果算法里的整型“i”为1

i(1)在arr数组里的第0个位置

如果算法里的整型“i”为11

在arr数组里，没有“i”这个数字

算法的流程图

是

否

是

否

在这之中有“break”

是

是

否

否

开始

定义宏“_CRT_SECURE_NO_WARNINGS”为1

导入头文件stdio.h

定义一个有十个整形的arr数组，里面初始化为{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

定义整型i为你需要查找的数

定义整型right为整型数组arr的大小除以整型数组arr中的第0项

定义整型left和mid为0

把mid设为(整型left+整型right)*2的值

arr[mid]小于i?

把left设为mid加1之后的结果

arr[mid]大于i?

把right设为mid减1之后的结果

输出“i(%d)在arr数组里的第%d个位置”(第一个“%d”代入整型i，第二个“%d”代入整型mid)

结束

left大于right?

输出“在arr数组里，没有“i”这个数字”

left小于等于right?

算法的实际应用

在刚才看完上面的内容后，你可能觉得这个算法只要没记牢就不知道怎么写了，但是，刚开始的确是这样的，可是在后来，你只要年复一年，日复一日地写这个算法，等到后来啊，就基本能够在没有看这个算法的时候写出这个算法了，并且，在能够在没有看这个算法的时候写出这个算法的时候，你就可以更方便地做下面的三件小事了。

1. 用来求方程的近似值，就比如在公式“$f(x)=ln(x)+2x-6$”中，只用了4次二分法就精确到了0.1。¹²
2. 用来更快速地修好电路、水管、气管(只要用几次二分法，就能精准地查找并修好电路、水管或者气管的故障了)。²
3. 用来更快地找出次品，就比如在12个从外表上来看几乎一模一样的球中，有一个次品球，这个次品球比其他球略轻，而只要用几次二分法，就可以较快地用天平找出那个次品球。³²

总结

在看完这篇博客之后，我想你应该爱上了算法家族之一——二分法了吧。那么，如果你喜欢上了算法家族之一——二分法的话，可以评论或者投票来互动一下我哦。

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1. 选自搜狗问问中的名叫“用二分法求函数f（x）=lnx+2x-6在区间（2，3）零点近似值，至少经过（　　）次二分后精确度达到0.1．A．2”的问题 ↩︎

2. ↩︎ ↩︎ ↩︎

3. 选自百度文库中的其中一篇“二分法在生活中的应用.” ↩︎