买卖股票的最佳时机 II-leetcode

题目

假设有一个数组，它的第i个元素是一个给定的股票在第i天的价格。设计一个算法来找到最大的利润。你可以完成尽可能多的交易(多次买卖股票)。然而,你不能同时参与多个交易(你必须在再次购买前出售股票)。

样例

给出一个数组样例[2,1,2,0,1], 返回 2

这个问题等价于寻找上升序列，即对于5，1，2，4，6序列，1买进4卖出和1买进2卖出再2买进4卖出最后的收益时一样的。可以采用贪心算法。

代码

public class MaxProfit {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length > 1) {
            return 0;
        }
        int profits = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                profits += prices[i] - prices[i - 1];
            }
        }
        return profits;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {7, 1, 5, 3, 6, 4};
        System.out.println(new MaxProfit().maxProfit(a));
    }
}

贪心算法，又称贪婪算法，是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。
贪心算法在有最优子结构的问题中尤为有效。最优子结构的意思是局部最优解能决定全局最优解。简单地说，问题能够分解成子问题来解决，子问题的最优解能递推到最终问题的最优解。

贪心算法与动态规划的不同在于它对每个子问题的解决方案都做出选择，不能回退。动态规划则会保存以前的运算结果，并根据以前的结果对当前进行选择，有回退功能。

贪心法可以解决一些最优化问题，如：求图中的最小生成树、求哈夫曼编码……对于其他问题，贪心法一般不能得到我们所要求的答案。一旦一个问题可以通过贪心法来解决，那么贪心法一般是解决这个问题的最好办法。由于贪心法的高效性以及其所求得的答案比较接近最优结果，贪心法也可以用作辅助算法或者直接解决一些要求结果不特别精确的问题。