POJ3280 - Cheapest Palindrome(区间DP)

题目大意

给定一个字符串，要求你通过插入和删除操作把它变为回文串，对于每个字符的插入和删除都有一个花费，问你把字符串变为回文串最少需要多少花费

题解

看懂题立马YY了个方程，敲完就交了，然后就A了，爽歪歪，哈哈~~~

dp[i][j]表示把s[i..j]变为回文的最小花费，设cost[0][ch-‘a’]和cost[1][ch-‘a’]分别为插入字符ch和删除字符ch的花费

如果s[i]==s[j]那么dp[i][j]=dp[i+1][j-1],否则dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+min(cost[0][s[i]-‘a’],cost[1][s[i]-‘a’]),dp[i][j-1]+min(cost[0][s[j]-‘a’],cost[1][s[j]-‘a’]))

用滚动数组优化了下空间O(∩_∩)O~~

代码：

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define MAXN 2005

int dp[2][MAXN],cost[30];

char s[MAXN];

int min(int a,int b)

{

    return a<b?a:b;

}

int main()

{

    int n,m;

    while(~scanf("%d%d",&m,&n))

    {

        scanf("%s",s+1);

        for(int i=0; i<m; i++)

        {

            char ch;

            int a,b;

            getchar();

            scanf("%c",&ch);

            scanf("%d%d",&a,&b);

            cost[ch-'a']=min(a,b);

        }

        for(int i=0; i<=n; i++)

        {

            dp[0][i]=0;

            dp[1][i]=0;

        }

        for(int i=n; i>=1; i--)

            for(int j=i; j<=n; j++)

                if(s[i]==s[j])

                    dp[i&1][j]=dp[(i+1)&1][j-1];

                else

                    dp[i&1][j]=min(dp[(i+1)&1][j]+cost[s[i]-'a'],dp[i&1][j-1]+cost[s[j]-'a']);

        printf("%d\n",dp[1][n]);

    }

    return 0;

}